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解析

| 共计 14 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 91815次组卷 | 356卷引用：福建省泉州中远学校2022-2023学年高二高中学业水平合格性考试数学模拟试题（一）

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21-22高二下·重庆长寿·期末

单选题 | 容易(0.94) |

用基底表示向量空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

2 . 如图，在平行六面体

中，AC与BD的交点为点M，

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-08更新 | 9221次组卷 | 34卷引用：福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

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20-21高一下·广东深圳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算转化法求平面向量的模

3 . 如图，在

中，

，点E为

中点，点F为

上的三等分点，且靠近点C，设

(1)用

表示

；
(2)如果

，且

，求

2024-03-28更新 | 1055次组卷 | 18卷引用：福建省泉州市部分地区2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题

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18-19高二下·河北衡水·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量共线定理的推论

名校

4 . 如图，在

中，

是

的中点，若

，则实数

的值是

A．

B．1

C．

D．

2019-07-30更新 | 4856次组卷 | 30卷引用：福建省德化县第一中学2022-2023学年高二上学期期初检测数学试题

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14-15高一下·江苏连云港·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积转化与化归思想

5 . 如图在平行四边形

中，已知

，

，则

的值是______________.

2019-03-21更新 | 3702次组卷 | 20卷引用：福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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2020高三上·河北·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理的推论利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 在

中，点

是边

上一点，若

，则实数

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-24更新 | 547次组卷 | 3卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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22-23高二下·福建泉州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 如图所示，向量

，

在一条直线上，且

则（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-12更新 | 349次组卷 | 1卷引用：福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高一下·安徽黄山·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律求投影向量

名校

8 . 下列命题正确的是（）

A．设

，

为非零向量，则“存在负数

，使得

”是“

”的充分不必要条件

B．点

是

边

的中点，若

，则

在

的投影向量是

C．点

是

边

的中点，若点

是线段

上的动点，且满足

，则

的最大值为

D．已知平面内的一组基底

，

，则向量

，

不能作为一组基底

2022-07-29更新 | 768次组卷 | 5卷引用：福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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23-24高二上·福建泉州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的坐标表示求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积直接法解决离心率问题

9 . 已知

为双曲线

的两个焦点，

为双曲线上的任意一点，若

的最小值为

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．3

2024-03-07更新 | 283次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题

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23-24高一下·河北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理的推论利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 在

中，

为线段

上（不包含端点）不同的两个动点．若

，则

（）

A．3

B．4

C．6

D．7

2024-07-20更新 | 246次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市部分地区2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题

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