1 . 已知函数，.
(1)求函数的最小值和最小正周期；
(2)已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，若向量与共线，求a，b的值.

2 . 平面内向量（其中O为坐标原点），点P是直线OC上的一个动点．
(1)若，求的坐标．
(2)已知BC中点为D，当取最小值时，若AD与CP相交于点M，求与的夹角的余弦值．

3 . 已知点，，，点P是直线OC上的动点（O为坐标原点），.
(1)求的坐标；
(2)求在方向上的投影向量.

4 . 已知向量，，．
(1)若，求t的值；
(2)若与的夹角为锐角，求t的取值范围．

5 . 设是两个不共线的非零向量 （t∈R）
(1)记，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
(2)若且与夹角为，那么实数x为何值时的值最小？

6 . 在平面直角坐标系中，已知，，，，点M满足，记M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线和，直线与C相交于两个不同的点A和B，在线段AB上取点Q，满足，直线交直线于点R，试问面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，说明理由．

7 . 如图所示，已知矩形ABCD中，，AC与MN相交于点E．

(1)若，求和的值；
(2)用向量表示．

8 . 已知平面向量，且，
(1)若，且，求向量的坐标；
(2)若，求在方向的投影向量（用坐标表示）.

9 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点，，．
(1)若，且，求向量的坐标；
(2)若向量与共线，当取得最大值时，求的值．

10 . 已知中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量，且，
(1)若,求面积的最大值.；
(2)若为锐角三角形，且，求周长的取值范围