2024高一下·全国·专题练习
1 . 判断正误(正确的写正确,错误的写错误)
(1)基底中的向量不能为零向量.
(2)平面内的任何两个向量都可以作为一个基底.
(3)若不共线,且,则.
(4)平面向量的基底不唯一,只要基底确定后,平面内的任何一个向量都可被这个基底唯一表示.
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20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
2 . 下列向量组中,能作为平面内所有向量基底的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-24更新
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598次组卷
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12卷引用:6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示(第2课时)-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示(第2课时)-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版2019必修第二册)广东省中山纪念中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试(艺术类)数学试题(已下线)专题06 向量坐标表示与应用1-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类(2)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算(B)(已下线)2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
2023高三·全国·专题练习
3 . (多选)判断下列命题是正确的是( )
A.若不共线,且,则 |
B.若,则的充要条件是. |
C.平面向量不论经过怎样的平移变换之后其坐标不变 |
D.当向量的起点在坐标原点时,向量的坐标就是向量终点的坐标 |
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4 . 判断正误(正确的打“正确”,错误的打“错误”)
(1)空间任意三个不共线的向量均可作为空间中的一组基底向量.( )
(2)基底向量中可以含有零向量,但至多一个.( )
(3)如果向量与空间任何向量都不能构成空间中的一组基底向量,那么向量一定是共线向量.( )
(4)如果向量组是空间中的一组基底向量,且,那么也是空间向量的一组基底向量.( )
(1)空间任意三个不共线的向量均可作为空间中的一组基底向量.
(2)基底向量中可以含有零向量,但至多一个.
(3)如果向量与空间任何向量都不能构成空间中的一组基底向量,那么向量一定是共线向量.
(4)如果向量组是空间中的一组基底向量,且,那么也是空间向量的一组基底向量.
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5 . (1)若与都是单位向量,则.( )
(2)平面内的任意两个向量都可以作为一组基底.( )
(3)平行向量的方向一定相同.( )
(4)若,则或.( )
(5)若的面积,则或.( )
(2)平面内的任意两个向量都可以作为一组基底.
(3)平行向量的方向一定相同.
(4)若,则或.
(5)若的面积,则或.
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解题方法
6 . 已知向量,则( )
A.与的夹角为45° |
B.当时, |
C.当时,与方向相反 |
D.当时,与组成平面内的一组基底 |
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解题方法
7 . 下列说法正确的是( )
A.中,D为BC的中点,则 |
B.向量,可以作为平面向量的一组基底 |
C.若非零向量与满足,则为等腰三角形 |
D.已知点,,点P是线段AB的三等分点,则点P的坐标可以为 |
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8 . 下列各命题中正确的命题是__________ .
①所有的单位向量都相等;
②向量的模是一个正实数;
③中,必有:
④若均为非零向量,则与一定相等;
⑤若与同向,且,则;
⑥由于的方向不确定,故不与任何非零向量平行;
⑦若,则存在唯一实数,使成立;
⑧设是平面内两个已知向量,则对平面内的任意向量,存在唯一实数对x,y,使得,成立;
⑨中,D,E,F分别是边的中点,则;
①所有的单位向量都相等;
②向量的模是一个正实数;
③中,必有:
④若均为非零向量,则与一定相等;
⑤若与同向,且,则;
⑥由于的方向不确定,故不与任何非零向量平行;
⑦若,则存在唯一实数,使成立;
⑧设是平面内两个已知向量,则对平面内的任意向量,存在唯一实数对x,y,使得,成立;
⑨中,D,E,F分别是边的中点,则;
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9 . 下列四个命题中真命题的个数是( )
①已知非零向量,,,若,,则
②已知,是两个互相垂直的单位向量,若向量与的夹角为锐角,则k的取值范围是
已知向量,,则向量在向量上的投影向量为
④已知,,,可以作为平面向量的一组基底
①已知非零向量,,,若,,则
②已知,是两个互相垂直的单位向量,若向量与的夹角为锐角,则k的取值范围是
已知向量,,则向量在向量上的投影向量为
④已知,,,可以作为平面向量的一组基底
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
10 . 下列结论正确的是( ).
A.模等于1个单位长度的向量是单位向量,所有单位向量均相等 |
B.已知平面内的一组基底,,则向量,也能作为一组基底 |
C.已知单位向量,满足,则在方向上的投影向量为 |
D.已知,i为虚数单位,若复数为纯虚数,则 |
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2023-03-28更新
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785次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题