组卷网 > 知识点选题 > 平面向量基本定理的应用
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解析
| 共计 99 道试题
1 . 若正方形O所在平面内一点,且,则下列说法正确的是(       
A.可以表示平面内任意一个向量
B.若,则O在直线BD
C.若,则
D.若,则
2 . 如图,已知BD是圆O的直径,AC是与BD垂直的弦,且ACBD交于点E,点P是线段AD上的动点,直线BC于点Q. 当取得最小值时,下列结论中一定成立的是(       
   
A.B.
C.D.
2023-11-26更新 | 322次组卷 | 2卷引用:北京市丰台区2024届高三上学期期中练习数学试题
3 . 已知平行四边形,若点是边的三等分点(靠近点处),点是边的中点,直线相交于点,则       
A.B.C.D.
2023-11-23更新 | 773次组卷 | 10卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学(文)试题
4 . 已知是两个不共线的向量,,则(       
A.B.C.D.
2023-11-23更新 | 393次组卷 | 7卷引用:江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
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5 . 在中,中点,交于点,则(       
A.
B.
C.四边形的面积是面积的
D.的面积相等
2023-11-10更新 | 768次组卷 | 4卷引用:福建省福州市闽江口协作体2024届高三上学期11月期中联考数学试题
6 . 已知数列的首项为所在直线上一点,且,则数列的通项公式为(       
A.B.C.D.
7 . 下列四个命题正确的是(       
A.若,则的最大值为3
B.若复数满足,则
C.若,则点的轨迹经过的重心
D.在中,所在平面内一点,且,则
2023-10-15更新 | 1044次组卷 | 1卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题
8 . 在四面体中,Q的重心,分别为侧棱PAPBPC上的点,若PQ与平面EFG交于点D,则       
A.B.C.D.
2023-10-11更新 | 602次组卷 | 2卷引用:辽宁省大连市金州区金州高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 阅读下列一段文字,并回答问题.
二元一次方程组
用向量表示为       
用向量的加法与数乘法则,可将①式化为       
       
由平面向量基本定理“如果是同一平面内两个不共线的向量,那么对该平面内任意一个向量,存在唯一的一对实数,使”知,若向量不共线,那么存在唯一的一对实数使得成立.
这样,从向量角度认识方程组,这里向量不共线,就是方程组的对应系数,方程组有唯一解.
那么,能用向量方法解释方程组有无穷解及方程组无解的情况吗?
2023-10-09更新 | 53次组卷 | 2卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题第二章复习题
10 . 请你根据“奔驰定理”对以下命题进行判断:
①若P的重心,则有
②若成立,则P的内心;
③若,则
④若P的外心,,则
⑤若的内角ABC的对边分别为abc,且O内的一点且为内心.若,则的最大值为.
则正确的命题有________.(填序号)
   
2023-09-20更新 | 688次组卷 | 3卷引用:第四节 平面向量的综合应用(讲)
共计 平均难度:一般