解题方法
1 . 如图,为坐标原点,为抛物线的焦点,过的直线交抛物线于两点,直线交抛物线的准线于点,设抛物线在点处的切线为.
(1)若直线与轴的交点为,求证:;
(2)过点作的垂线与直线交于点,求证:.
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2 . 若,,则的坐标是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 在第六章 平面向量初步中我们学习了向量的加法、减法和数乘向量三种运算,以及由它们组合成的线性运算.那向量乘法该怎样运算呢?数学中向量的乘法有两种:数量积和矢量积.这些我们还都没学到.现在我们重新定义一种向量的乘法运算:若,,则.请按这种运算,解答如下两道题.
(1)已知,,求.
(2)已知,,求.
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解题方法
4 . 如图,分别取与x轴,y轴正方向相同的两个单位向量作为基底,若,,则向量的坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 如图所示,在平面直角坐标系中,,分别为与两个坐标轴正方向同向的单位向量,,是平面内的向量,且A点坐标为,则下列说法正确的是________ .(填序号)
①向量可以表示为;
②只有当的起点在原点时;
③若,则终点A的坐标就是向量的坐标.
①向量可以表示为;
②只有当的起点在原点时;
③若,则终点A的坐标就是向量的坐标.
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6 . 已知函数① ②. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.
(1)求的解:
(2)在x轴上取两点和,设线段的中点为C,过点A,B,C分别作x轴的垂线,与函数的图象交于,线段 中点为M.
(i)求
(ii)判断 与的大小.并说明理由.
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解题方法
7 . 判断正误,正确的画“正确”,错误的画“错误”.
(1)点的坐标与向量的坐标相同.( )
(2)零向量的坐标是(0,0).( )
(3)相等向量的坐标相同,且与向量的起点、终点无关.( )
(4)当向量的起点在坐标原点时,向量的坐标就是向量终点的坐标.( )
(1)点的坐标与向量的坐标相同.
(2)零向量的坐标是(0,0).
(3)相等向量的坐标相同,且与向量的起点、终点无关.
(4)当向量的起点在坐标原点时,向量的坐标就是向量终点的坐标.
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8 . 下列说法正确的有( )
①向量的坐标即此向量终点的坐标;
②位置不同的向量其坐标可能相同;
③一个向量的坐标等于它的终点坐标减去它的起点坐标;
④相等向量的坐标一定相同.
①向量的坐标即此向量终点的坐标;
②位置不同的向量其坐标可能相同;
③一个向量的坐标等于它的终点坐标减去它的起点坐标;
④相等向量的坐标一定相同.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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9 . 在平面直角坐标系中,,把向量顺时针旋转定角得到,关于轴的对称点记为,,则的坐标为________
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2024-01-19更新
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309次组卷
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3卷引用:上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
10 . 已知为直线上的动点,点满足,记的轨迹为,则( )
A.是一个半径为的圆 | B.是一条与相交的直线 |
C.上的点到的距离均为 | D.是两条平行直线 |
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2024-01-19更新
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5734次组卷
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8卷引用:2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题
2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题6-102024年九省联考试卷分析及真题鉴赏江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题(已下线)模块6 平面几何篇 第2讲:向量的数量积与极化恒等式【练】北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题