1 . 下列说法正确的是( )
A.设是两个不共线的向量,若向量与向量共线,则 |
B.设,若与的夹角为锐角,则实数的取值范围为 |
C.设,且,则 |
D.若是内的一点,满足,则 |
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2 . 已知常数,向量,,经过点的直线以为方向向量,经过点的直线以为方向向量,其中.
(1)求点的轨迹方程,并指出轨迹.
(2)当时,点为轨迹与轴正半轴的交点,过点的直线与轨迹交于、两点,直线、分别与直线相交于,两点,试问:是存在定点在以、为直径的圆上?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹方程,并指出轨迹.
(2)当时,点为轨迹与轴正半轴的交点,过点的直线与轨迹交于、两点,直线、分别与直线相交于,两点,试问:是存在定点在以、为直径的圆上?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-04-06更新
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328次组卷
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2卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
解题方法
3 . 在平行四边形中,为坐标原点,,,点在函数的图象上,则实数的值为___________ .
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名校
4 . 已知为坐标原点,,,,向量,动点满足,写出一个,使得有且只有一个点同时满足,则__________ .
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名校
解题方法
5 . 已知点,,,O为坐标原点,若与共线,则( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2024-02-14更新
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544次组卷
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5卷引用:安徽省部分学校2024届高三上学期期末质量检测数学试题
6 . 过的三条高的垂足,分别作另外两边的垂线,则这六条垂线们垂足共圆,该圆称为的泰勒圆,已知中,,,点在直线上方,过点作的垂线,垂足为.若.则的泰勒圆的标准方程为______ .
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名校
7 . 下列四个命题,其中说法正确的是( )
A.“”是“”的充分不必要条件 |
B.命题“,”的否定是“,” |
C.,,若,则 |
D.若向量,,则向量在向量上的投影向量为 |
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名校
8 . 下列命题中正确的是( )
A.对空间任意一点,不共线的三点,若(其中为实数),则四点共面 |
B.若,则存在唯一的实数,使 |
C.若空间向量,且与夹角的余弦值为,则在上的投影向量为 |
D.若向量的夹角为钝角,则实数的取值范围为 |
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9 . 已知向量,,以下结论正确的是( )
A.若,,则 |
B.若,则 |
C.若,,则 |
D.若,,则 |
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10 . 已知直角梯形的三个顶点分别为,,,且.
(1)求顶点的坐标;
(2)若为线段上靠近点的三等分点,为线段的中点,求.
(1)求顶点的坐标;
(2)若为线段上靠近点的三等分点,为线段的中点,求.
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