名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，则
在
方向上的投影向量是__________ .
，，，则在方向上的投影向量是
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2023-08-17更新
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1013次组卷
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20卷引用：河南省商丘市九校2016-2017学年高一下学期期中联考数学试题
河南省商丘市九校2016-2017学年高一下学期期中联考数学试题广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量的数量积四川省威远中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题四川省威远中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷【全国市级联考】山西省大同市与阳泉市2018届高三第二次教学质量监测试题数学（理）试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省惠州市博罗县杨侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 向量运算1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）8.1.1向量数量积的概念-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）江苏省苏州盛泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第一次大单元测试（月考）数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄瀚林学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市莱西市2023-2024学年高一下学期学业水平阶段性检测（四）（期末）数学试题福建省宁德市福鼎第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测（6月）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，向量在向量上的投影为
，则与的夹角为（ ）
，向量在向量上的投影为，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-27更新
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1635次组卷
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18卷引用：陕西省榆林市榆阳区第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
陕西省榆林市榆阳区第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题河南省平顶山市蓝天高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题贵州省三都民族中学2017-2018学年高二第二学期第一次月考数学（理）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第29讲 平面向量的数量积及其应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）天津市第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市临潼区2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期5月自测数学试题福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题福建省泉州市剑影实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题江西省上高二中2022-2023学年高一下学期期末数学复习卷试题（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（1）四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（文）试题（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-1四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知平面向量
，
是非零向量，
，
，则向量在向量方向上的投影为（ ）
，是非零向量，，，则向量在向量方向上的投影为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2022-12-26更新
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1578次组卷
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15卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
河南省南阳市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江西省南昌市外国语学校、南昌一中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市部分重点中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题重庆市南岸区2019-2020学年高一下入学数学模拟试题（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题2018-2019学年高中数学（人教A版，必修4）模块综合测评(B)2020届广东省华南师大附中、实验中学、广雅中学、深圳中学高三上学期期末联考理科数学2020届四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考 数学（理）试题广东省华附、省实、深中、广雅2019-2020学年高三下学期四校联考数学（理）试题（已下线）【新东方】双师202高一下北京市北京大学附属中学元培学院2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)四川省达州市2023届高三第一次诊断测试模拟考试理科数学试题
11-12高一下·安徽蚌埠·阶段练习
名校
4 . 已知
，
，且与夹角为
求：
(1)
；
(2)与
的夹角．
，，且与夹角为求：(1)
；(2)
与的夹角．
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2022-10-16更新
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823次组卷
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10卷引用：河南省项城三高2017-2018学年高一下学期第二次段考数学(B卷)试题
河南省项城三高2017-2018学年高一下学期第二次段考数学(B卷)试题（已下线）2011-2012学年安徽省蚌埠三中高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽宿松县复兴中学高一第二学期第三次月考数学试卷安徽省芜湖市普通高中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第二章 平面向量及其应用 单元测试-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第一章 平面向量 章末测试广东省汕头市潮南区龙岭中英文学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，
，则
在
方向上的投影为（ ）
，，，则在方向上的投影为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-10更新
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875次组卷
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6卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷319
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷319河南省实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈师大附中2021届高三（上）期中数学（理科）试题（已下线）【新东方】双师324高二下
名校
6 . 已知
，
，且
，则向量
在
方向上的投影数量为（ ）
，，且，则向量在方向上的投影数量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-21更新
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3201次组卷
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18卷引用：【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题
【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题【校级联考】江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考数学（理）试题福建省漳平市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次月考试题 数学（理） 试题（已下线）2020届高三12月第03期（考点05）（理科）-《新题速递·数学》2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三上学期期末数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题（已下线）8.1.1 向量数量积的概念-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题6.1 平面向量及其应用 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）广东省化州市第三中学2021-2022学年高一下学期3月考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第3次月考数学试题新疆喀什市第七中学2023-2024学年高一数学下学期月考试题
名校
解题方法
7 . 对于下列命题：
①若
，则
；
②在
中，若
，则为钝角三角形；
③若向量与同向，且
，则
；
④若和都是单位向量，则
或
；
其中正确命题有（ ）
①若
，则；②在
中，若，则为钝角三角形；③若向量
与同向，且，则；④若
和都是单位向量，则或；其中正确命题有（ ）
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
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2020-09-16更新
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246次组卷
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2卷引用：河南省信阳市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
名校
8 . 已知向量
，
，
，若
，则向量在方向上的投影为
，，，若，则向量在方向上的投影为A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知向量
，
，且
，则在上的投影是______ .
，，且，则在上的投影是
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10 . 下面结论正确的是
A．若四边形 内一点 满足 ，则是平行四边形 |
B．若，是单位向量， |
C． ，则 和 可以作为一组基底. |
D．若 ，则 |
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