1 . 已知是同一平面内的四点，且，则（       ）

A．当点在直线的两侧时，

B．当点在直线的同侧时，

C．当点在直线的两侧时，的最小值为3

D．当点在直线的同侧时，

2 . 如图，分别是等腰梯形的边上的动点，，其中为定值，，设，其中.

(1)用所给字母，求出的表达式；
(2)证明：的余弦值与的取值无关；
(3)求的取值范围.

3 . 海宁一中物理兴趣小组在课外研究三力平衡问题：即三个力的合力为零.已知，，三力平衡，且夹角如图所示.

(1)若，，，求的大小；
(2)证明：.

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知向量，则“与共线”是“”的充要条件

B．已知非零向量满足，则

C．若为的外心，且，则是等边三角形

D．已知单位向量满足，则

5 . 如图所示，的顶点是我国在南海的三个战略岛屿，各岛屿之间建有资源补给站，在图中的、、点上.岛屿到补给站的距离为岛屿到的，岛屿和岛屿到补给站的距离相等，补给站在靠近岛屿的的三等分点上.设，.
   
(1)用，表示，；
(2)如果，海里，且，求岛屿到补给站的距离以及岛屿到的距离.

6 . 如图所示，在中,，且点为边的中点，则下列结论正确的有（       ）

A．设是的中点，则

B．

C．若，则的最小值为

D．若，则边的最小值为

7 . 已知，表示两个夹角为的单位向量，为平面上的一个固定点，为这个平面上任意一点，当时，定义为点的斜坐标.设点的斜坐标为，则______.

8 . 设，，与是某平面内的四个单位向量，其中，与的夹角为．对于这个平面内任意一个向量，规定向量经过一次“斜二测变换”得到向量，设向量，则向量经过一次“斜二测变换”得到的向量的模为______．

9 . 已知三角形，
(1)，三角形的面积，求角的值；
(2)若，，，求．

10 . 已知不共线的平面向量，满足，则（       ）

A．

B．与的夹角为锐角

C．

D．与的夹角为钝角的充要条件是