名校
1 . 在平行四边形中,,,,点从出发,沿运动,则下列结论正确的是( )
A.当点在线段上运动时,的值逐渐增大 |
B.当点在线段上运动时,的值先减小,再增大 |
C.当点在线段上运动时,的值逐渐减小 |
D.的取值范围是 |
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2024-04-07更新
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145次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 如图所示,的顶点是我国在南海的三个战略岛屿,各岛屿之间建有资源补给站,在图中的、、点上.岛屿到补给站的距离为岛屿到的,岛屿和岛屿到补给站的距离相等,补给站在靠近岛屿的的三等分点上.设,.
(1)用,表示,;
(2)如果,海里,且,求岛屿到补给站的距离以及岛屿到的距离.
(1)用,表示,;
(2)如果,海里,且,求岛屿到补给站的距离以及岛屿到的距离.
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3 . 若分别为平面上的向量,为平面内的定点,的夹角为,.求点轨迹所围的面积是多少?
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解题方法
4 . 如图所示,已知直角梯形中,,;设(其中),为线段的中点.(1)当时,若三点共线,求的值;
(2)若的面积为,求的最小值.
(2)若的面积为,求的最小值.
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23-24高三上·湖北十堰·期末
5 . 已知点,,动点在圆:上,则( )
A.直线截圆所得的弦长为 |
B.的面积的最大值为15 |
C.满足到直线的距离为的点位置共有3个 |
D.的取值范围为 |
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2024-01-22更新
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410次组卷
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4卷引用:湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题
解题方法
6 . 如图,两射线、均与直线l垂直,垂足分别为D、E且.点A在直线l上,点B、C在射线上.
(1)若F为线段BC的中点(未画出),求的最小值;
(2)若为等边三角形,求面积的范围.
(1)若F为线段BC的中点(未画出),求的最小值;
(2)若为等边三角形,求面积的范围.
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名校
7 . (1)证明“直线与平面垂直的判定定理”:如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面垂直.
已知:如图,,,,.求证:;
(2)证明:平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.
如图,四边形是平行四边形.求证:.
已知:如图,,,,.求证:;
(2)证明:平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.
如图,四边形是平行四边形.求证:.
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名校
解题方法
8 . 若正方形,O为所在平面内一点,且,则下列说法正确的是( )
A.可以表示平面内任意一个向量 |
B.若,则O在直线BD上 |
C.若,,则 |
D.若,则 |
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2023-12-14更新
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1296次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
名校
解题方法
9 . 已知菱形的边长为2,,点是边上的一点,设在上的投影向量为,且满足,则等于________ ;延长线段至点,使得,若点在线段上,则的最小值为________ .
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解题方法
10 . 如图,已知BD是圆O的直径,AC是与BD垂直的弦,且AC与BD交于点E,点P是线段AD上的动点,直线交BC于点Q. 当取得最小值时,下列结论中一定成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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