1 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的标志很相似，所以形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知是内一点，，，的面积分别为，，，则．设是内一点，的三个内角分别为，，，，，的面积分别为，，，若，则以下命题正确的有（       ）

   

A．

B．有可能是的重心

C．若为的外心，则

D．若为的内心，则为直角三角形

2 . 设点O是所在平面内一点，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则O为的重心；

B．若，则O为的垂心；

C．若，则为等边三角形；

D．若，则△BOC与△ABC的面积之比为．

3 . 已知为所在平面内一点，，，，则的面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知在中，，则__________.

5 . 已知点P在所在的平面内，则下列各结论正确的有______．
①若P为的垂心，，则
②若为边长为2的正三角形，则的最小值为
③若为锐角三角形且外心为P，且，则
④若，则动点P的轨迹经过的外心

6 . 下列说法中正确的有（       ）

A．如果，则或

B．如果向量与满足，则与所成的角为钝角

C．△ABC中，如果，那么△ABC为直角三角形

D．如果向量与是两个单位向量，则

7 . 在矩形ABCD中，，，E是CD上一点，且，则的值为（       ）

   

A．3

B．2

C．

D．

8 . 如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点、、、以及四个标记为“▲”的点在正方形的顶点处，设集合，点，过作直线，使得不在上的“▲”的点分布在的两侧. 用和分别表示一侧和另一侧的“▲”的点到的距离之和. 若过的直线中有且只有一条满足，则中所有这样的为（     ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，点是半径为的扇形圆弧上一点，，若，则的最大值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．