1 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,.其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和.后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”.记为“斐波那契数列”的前项和,若,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 已知正项数列的前项和为,且.
(1)证明:是单调递减数列.
(2)求数列的前项和.
(1)证明:是单调递减数列.
(2)求数列的前项和.
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3 . 已知数列的前项和
(1)证明:为等比数列.
(2)令,求数列的前项和.
(1)证明:为等比数列.
(2)令,求数列的前项和.
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4 . 若数列满足,,则( )
A. | B.5 | C. | D. |
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5 . 已知数列满足,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知数列满足则( )
A.当时,为递增数列,且存在常数,使得恒成立 |
B.当时,为递减数列,且存在常数,使得恒成立 |
C.当时,存在正整数,当时, |
D.当时,对于任意正整数,存在,使得 |
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7 . 已知各项均不为0的数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)若对于任意成立,求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 甲,乙,丙,丁等4人相互传球,第一次由甲将球传出,每次传球时,传球者将球等可能地传给另外3人中的任何1人,经过n次传球后,球在甲手中的概率为,则下列结论正确的是( )
A.经过一次传球后,球在丙中概率为 |
B.经过两次传球后,球在乙手中概率为 |
C.经过三次传球后,球在丙手中概率为 |
D.经过n次传球后, |
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解题方法
9 . 已知为正项数列的前n项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
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解题方法
10 . 设等比数列的前项和为,且(为常数),则( )
A. | B.的公比为2 | C. | D. |
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