1 . 已知数列
的各项均为正数，满足
，
，且
.若在数列
中去掉中的项，余下的项组成数列
，记数列的前
项和为
，则
______ .
的各项均为正数，满足，，且.若在数列中去掉中的项，余下的项组成数列，记数列的前项和为，则
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 下列说法中，正确的有（ ）
A．存在等差数列 都为 中的项 |
B．存在等比数列 都为中的项 |
C．存在无穷等差数列 都为中的项 |
D．存在无穷等比数列，对任意实数 中有无数项多大于 ，且有无数多项小于 |
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 设数列
的前项和为，若对任意的正整数，总存在正整数
，使得
，下列正确的命题是（ ）
的前项和为，若对任意的正整数，总存在正整数，使得，下列正确的命题是（ ）| A．可能为等差数列 |
| B．可能为等比数列 |
C． 均能写成的两项之差 |
D．对任意 ， ，总存在 ， ，使得 |
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 在等差数列中，且
，
，
构成公比不为1的等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，
，求数列的前n项和
．
中，且，，构成公比不为1的等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，，求数列的前n项和．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 等差数列满足
，则
______ ．
满足，则
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
．若函数
的图象关于点
对称，
且
，则（ ）
及其导函数的定义域均为．若函数的图象关于点对称，且，则（ ）A．的图象关于点 对称 | B． ） |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
7 . 记为等差数列的前n项和，已知
(1)求的通项公式；
(2)记
求证：数列的前项和
为等差数列的前n项和，已知(1)求
的通项公式；(2)记
求证：数列的前项和
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知等差数列前项和为，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知
，设
，求
的前项和
.
前项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)已知
，设，求的前项和.
您最近一年使用：0次
9 . 定义一：整数
的排列称为级排列，例如：2431是一个4级排列．定义二：在一个级排列
中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，那么它们就称为一个逆序．一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数，记为
．例如：4级排列2431中的逆序有21，43，41，31，所以
．
(1)求6级排列215643的逆序数
；
(2)称逆序数是偶数的排列为偶排列，逆序数是奇数的排列为奇排列
①判定级排列
，
的奇偶性；
②现将一个级排列
：
中的任意两个数交换位置，其余数位置不变，得到一个新的级排列
，证明：与的奇偶性不同．
的排列称为级排列，例如：2431是一个4级排列．定义二：在一个级排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，那么它们就称为一个逆序．一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数，记为．例如：4级排列2431中的逆序有21，43，41，31，所以．(1)求6级排列215643的逆序数
；(2)称逆序数是偶数的排列为偶排列，逆序数是奇数的排列为奇排列
①判定
级排列，的奇偶性；②现将一个
级排列：中的任意两个数交换位置，其余数位置不变，得到一个新的级排列，证明：与的奇偶性不同．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 如果无穷数列满足“对任意正整数
，都存在正整数
，使得
”，则称数列具有“性质
”.
(1)若等比数列的前项和为，且公比
，求证：数列具有“性质”；
(2)若等差数列
的首项
，公差
，求证：数列具有“性质”，当且仅当
；
(3)如果各项均为正整数的无穷等比数列
具有“性质”，且
四个数中恰有两个出现在数列中，求
的所有可能取值之和.
满足“对任意正整数，都存在正整数，使得”，则称数列具有“性质”.(1)若等比数列
的前项和为，且公比，求证：数列具有“性质”；(2)若等差数列
的首项，公差，求证：数列具有“性质”，当且仅当；(3)如果各项均为正整数的无穷等比数列
具有“性质”，且四个数中恰有两个出现在数列中，求的所有可能取值之和.
您最近一年使用：0次
2024-07-11更新
|
384次组卷
|
4卷引用：安徽省六安市第二中学2023-2024学年高二下学期期末学情检测数学试卷
