1 . 已知数列
中，
，
．
(1)证明数列
是等差数列，并求通项公式
；
(2)若对任意
，都有
成立，求
的取值范围．
中，，．(1)证明数列
是等差数列，并求通项公式；(2)若对任意
，都有成立，求的取值范围．
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2023-01-11更新
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1091次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
2 . 已知在各项均不相等的等差数列中，
，且
、
、
成等比数列，数列
中，
，
，
.
(1)求的通项公式及其前
项和
；
(2)求证：
是等比数列，并求的通项公式；
(3)设
求数列
的前
项的和
.
中，，且、、成等比数列，数列中，，，.(1)求
的通项公式及其前项和；(2)求证：
是等比数列，并求的通项公式；(3)设
求数列的前项的和.
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2022-03-04更新
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1190次组卷
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5卷引用：高二数学开学摸底考01（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考01（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）天津市滨海新区七所重点学校2022届高三下学期毕业班联考数学试题天津市第三中学2022届高三下学期三模数学试题（已下线）6.4 求和方法（精练）
解题方法
3 . 已知数列的首项
，且满足
.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若
，求数列前n项和.
的首项，且满足.(1)求证：数列
为等差数列；(2)若
，求数列前n项和.
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2022-03-02更新
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500次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高三下学期期初学情调研数学试题
4 . 定义:在数列中,若存在正整数,使得
,都有
,则称数列为“型数列”.已知数列满足
.
(1)证明:数列为“3型数列”;
(2)若,数列的通项公式为
,求数列
的前15项和
.
中,若存在正整数,使得,都有,则称数列为“型数列”.已知数列满足.(1)证明:数列
为“3型数列”;(2)若
,数列的通项公式为,求数列的前15项和.
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2023-01-13更新
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767次组卷
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7卷引用：江苏省南通市启东市吕四中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题
5 . 已知数列中，
，数列满足：
．
(1)求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求
的值；
(3)求数列中的最大项和最小项，并说明理由．
中，，数列满足：．(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)求
的值；(3)求数列
中的最大项和最小项，并说明理由．
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2011·云南昆明·一模
名校
6 . 已知数列的前项和
.
(1)求证：数列
是等差数列.
(2)若不等式
对任意
恒成立，求
的取值范围.
的前项和.(1)求证：数列
是等差数列.(2)若不等式
对任意恒成立，求的取值范围.
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2022-03-22更新
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824次组卷
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4卷引用：江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高二下学期初数学试题
江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高二下学期初数学试题（已下线）2011届云南省昆明市高三5月适应性检测理科数学试题湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 记为数列
的前n项和，已知
是公差为
的等差数列.
(1)证明：是等差数列；
(2)若
可构成三角形的三边，求
的取值范围.
为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列.(1)证明：
是等差数列；(2)若
可构成三角形的三边，求的取值范围.
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2022-08-02更新
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1139次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2023届新高三上学期7月学情调研数学试题
名校
解题方法
8 . 已知各项均为正数的数列的前项和为
.
(1)求证；数列
是等差数列，并求的通项公式；
(2)若
表示不超过
的最大整数，如
，求
的值.
的前项和为.(1)求证；数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)若
表示不超过的最大整数，如，求的值.
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2022-04-18更新
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2381次组卷
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8卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期暑期检测模拟测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，，且
，
．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)求数列的前项和．
的前项和为，，且，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)求数列
的前项和．
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2022-08-12更新
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710次组卷
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2卷引用：江苏省南京航空航天大学附属高级中学2024届高三上学期期初校内模拟调研数学试题
10 . 已知首项为
的数列的前n项和为，且
．
(1)记
，求证：数列为等差数列；
(2)求
的值．
的数列的前n项和为，且．(1)记
，求证：数列为等差数列；(2)求
的值．
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2022-03-25更新
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579次组卷
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2卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
