1 . 首项为1的等比数列中，，，成等差数列，则公比______.

2 . 定义：对于任意大于零的自然数n，满足条件且（M是与n无关的常数）的无穷数列称为M数列．
(1)若等差数列的前n项和为，且，，判断数列是否是M数列，并说明理由；
(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为，且，证明：数列是M数列；
(3)设数列是各项均为正整数的M数列，求证：．

3 . 设等比数列的公比，前项和为，则______.

4 . 设等比数列满足a₁ + a₂ = –1, a₁ – a₃ = –3，则a₄ = ___________．

5 . 已知数列的前项和，求的通项公式__________.

7 . 设数列的首项为常数，且．
(1)证明：是等比数列；
(2)若中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项：若不存在，请说明理由．
(3)若是递增数列，求的取值范围．

8 . 已知是首项为1的等比数列，是首项为2的等差数列，且.
(1)求和的通项公式；
(2)将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前50项和；
(3)设数列的通项公式为，，记的前项和为，若对任意的都成立，求正数的取值范围.

9 . 数列中为的前n项和，若，则_______.

10 . 已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则________.