组卷网 > 知识点选题 > 递增数列与递减数列
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解析
| 共计 166 道试题
1 . 设数列的前项和为,对一切,点在函数的图象上.
(1)求的表达式;
(2)设为数列的前项积,是否存在实数,使得不等式对一切都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)将数列依次按1项、2项循环地分为,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值.

2 . 设函数上的增函数,令


(1)判断并证明上的单调性;
(2)若,判断与2的大小关系并证明;
(3)若数列的通项公式为,试问是否存在正整数,使取得最值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 28次组卷 | 1卷引用:第五届高一试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)

3 . 若无穷数列满足,则称数列数列,若数列同时满足,则称数列数列.


(1)若数列数列,,证明:当时,数列为递增数列的充要条件是
(2)若数列数列,,记,且对任意的,都有,求数列的通项公式.
7日内更新 | 172次组卷 | 1卷引用:广西南宁市2024届高三3月第一次适应性测试数学试题
4 . 现有3个数列:.其中递增数列的个数为(       
A.0B.1C.2D.3
2024-03-14更新 | 124次组卷 | 1卷引用:广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题
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5 . 已知等差数列和等比数列,则满足的数值m     
A.有且仅有1个值B.有且仅有2个值C.有且仅有3个值D.有无数多个值
6 . 基本不等式可以推广到一般的情形:对于个正数,它们的算术平均不小于它们的几何平均,即,当且仅当时,等号成立.若无穷正项数列同时满足下列两个性质:①;②为单调数列,则称数列具有性质
(1)若,求数列的最小项;
(2)若,记,判断数列是否具有性质,并说明理由;
(3)若,求证:数列具有性质
7 . 已知是所有素数从小到大排列而成的数列,满足
(1)比较和150的大小,并说明理由;
(2)证明:
2024-03-10更新 | 244次组卷 | 1卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高三下学期模拟测试数学试题
8 . 某种生命体M在生长一天后会分裂成2个生命体M和1个生命体N,1个生命体N生长一天后可以分裂成2个生命体N和1个生命体M,每个新生命体都可以持续生长并发生分裂.假设从某个生命体M的生长开始计算,记表示第n天生命体M的个数,表示第n天生命体N的个数,则,则下列结论中正确的是(       
A.B.数列为递增数列
C.D.若为等比数列,则
2024-03-06更新 | 96次组卷 | 1卷引用:安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
23-24高二下·全国·课前预习
9 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误.
(1)1,1,1,1是一个数列.(      )
(2)数列1,3,5,7可表示为(      )
(3)如果一个数列不是递增数列,那么它一定是递减数列.(      )
(4)表达不同的含义.(       )
(5)数列中的项互换次序后还是原来的数列.(         )
(6)所有的数列可分为递增数列和递减数列两类.(         )
(7)的意义一样,都表示数列.(         )
2024-03-06更新 | 42次组卷 | 1卷引用:4.1.1 数列的概念(第1课时)(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)
10 . 在等比数列中,为数列的前项积,下列说法正确的有(       
A.
B.
C.若,则的最大项为
D.若,则的最小项为
2024-02-24更新 | 186次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市2023-2024学年高二上学期期末学业水平监测数学试卷
共计 平均难度:一般