23-24高二下·全国·课前预习
1 . 数列与函数的关系
从函数的观点看,数列可以看作是特殊的函数,关系如下表:
从函数的观点看,数列可以看作是特殊的函数,关系如下表:
定义域 | |
解析式 | 数列的通项公式 |
值域 | 自变量从1开始,按照 |
表示方法 | (1)通项公式(解析法);(2) |
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2 . 数列的分类
类别 | 含义 | |
按项的个数 | 有穷数列 | 项数 |
无穷数列 | 项数 | |
按项的变化趋势 | 递增数列 | 从第2项起,每一项都 |
递减数列 | 从第2项起,每一项都 | |
常数列 | 各项都 | |
摆动数列 | 从第2项起,有些项 |
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3 . 数列的概念及一般形式
(1)数列:按照________ 排列的一列数称为数列.
(2)数列的项:数列中的每一个数叫做这个数列的项.
数列的第一个位置上的数叫做这个数列的第1项,常用符号________ 表示,第二个位置上的数叫做这个数列的第2项,用________ 表示第个位置上的数叫做这个数列的第项,用________ 表示.其中第1项也叫做________ .
(3)一般形式:数列的一般形式是,简记为.
(1)数列:按照
(2)数列的项:数列中的每一个数叫做这个数列的项.
数列的第一个位置上的数叫做这个数列的第1项,常用符号
(3)一般形式:数列的一般形式是,简记为.
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4 . 已知函数,设数列的通项公式,其中,则下列说法正确的是( )
A. | B.数列为周期数列 |
C.数列为单调递增数列 | D.数列为常数列 |
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5 . 记数列的前n项和为,则下列说法错误的是( )
A.若存在,使得恒成立,则必存在,使得恒成立 |
B.若存在,使得恒成立,则必存在,使得恒成立 |
C.若对任意,恒成立,则对任意,恒成立 |
D.若对任意,恒成立,则对任意,恒成立 |
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6 . 数列3,,…的通项公式可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 若将这个整数中能被整除余且被除余的数按由小到大的顺序排成一列,则此数列的项数是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
8 . 已知数列{an}的通项公式为an=n2-n+25,求的最小值.
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9 . 下列结论正确的是( )
A.数列的项与项数是同一个概念 |
B.数列1,2,3与3,2,1是两个不同的数列 |
C.任何一个数列不是递增数列,就是递减数列 |
D.若数列用图象表示,则从图象上看是一群孤立的点 |
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10 . 设是从这三个整数中取值组成的数列,若且,则当中取1的项共有( ).
A.16个 | B.13个 | C.34个 | D.21个 |
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