组卷网 > 知识点选题 > 根据规律填写数列中的某项
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 59 道试题
1 . 如图,谢尔宾斯基地毯是一种无限分形结构,由波兰数学家谢尔宾斯基于1916年发明.它的美妙之处在于,无论将其放大多少次,它总是保持着相同的结构.它的构造方法是:首先将一个边长为1的正方形等分成9个小正方形,把中间的小正方形抠除,称为第一次操作;然后将剩余的8个小正方形均重复以上步骤,称为第二次操作;依次进行就得到了谢尔宾斯基地毯.则前次操作共抠除图形的面积为(       
A.B.C.D.
2024-02-08更新 | 260次组卷 | 1卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期期末数学试题
2 . 若有穷数列满足:,则称此数列具有性质.
(1)若数列具有性质,求的值;
(2)设数列A具有性质,且为奇数,当时,存在正整数,使得,求证:数列A为等差数列;
(3)把具有性质,且满足为常数)的数列A构成的集合记作.求出所有的,使得对任意给定的,当数列时,数列A中一定有相同的两项,即存在.
2024·全国·模拟预测

3 . 公元前6世纪,希腊的毕达哥拉斯学派研究数的概念时,常常把数描绘成沙滩上的小石子,用它们进行各式各样的排列和分类,叫作“形数”.用3颗石子可以摆成一个正三角形,同样用6颗石子或者10颗石子可以摆成更大的三角形.毕达哥拉斯学派把1,等叫作“三角数”或“三角形数”.同时他们还摆出了正方形数、五边形数、六边形数和其他多边形数.如图所示即摆出的六边形数,那么第20个六边形数为(       

A.778B.779C.780D.781
2024-01-14更新 | 233次组卷 | 3卷引用:2024南通名师高考原创卷(八)
4 . 图中的树形图形为:第一层是一条与水平线垂直的线段,长度为1;第二层在第一层线段的前端作两条与该线段成135°角的线段,长度为其一半;第三层按第二层的方法在每一线段的前端生成两条线段.重复前面的作法作图至第n层.设树的第n层的最高点至水平线的距离为n层的树形的高度.试求:
   
(1)第三层及第四层的树形图的高度
(2)第n层的树形图的高度
(3)若树形图的高度大于2,则称树形图为“高大”否则则称“矮小”.试判断该树形图是“高大”还是“矮小”的?
2024-01-11更新 | 254次组卷 | 3卷引用:专题06 信息迁移型【讲】【北京版】2
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 某剧场有30排座位,第一排有20个座位,从第二排起,后一排都比前一排多2个座位.
(1)写出前五排座位数.
(2)第排与第排座位数有何关系?
(3)第排座位数与第排座位数能用等式表示吗?
2023-12-20更新 | 183次组卷 | 1卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.1 数列的概念 第2课时 数列的递推公式与数列的和
6 . 在商店里,如图分层堆砌易拉罐,最顶层放1个,第二层放4个,第三层放9个.如此下去,第六层放几个?
2023-10-11更新 | 227次组卷 | 1卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题1-1
7 . 根据下面图形排列的规律,继续画下去,在括号里填上对应的点数,并写出点数的一个通项公式.
(1)
(2)
2023-10-11更新 | 202次组卷 | 2卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题1-1
8 . 设条直线最多把平面分成部分,其求法如下:易知一条直线最多把平面分成部分,两条直线最多把平面分成部分,3条直线分平面,要使所得部分尽量多,则第三条直线必与前两条直线都相交,产生2个交点,这2个交点都在第3条直线上,并把第三条直线分成3段,这3段的每一段都在部分的某部分中,它把所在部分一分为二,故增加了3部分,即,依次类推得,累加化简得.根据上面的想法,设个平面最多把空间分成部分,且
(1)求出
(2)写出之间的递推关系式
(3)求出数列的通项公式
2023-09-24更新 | 562次组卷 | 2卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题
9 . 如图,下列图形中第一个最小的等腰直角三角形的面积都是1,后一个等腰直角三角形的斜边恰好是前一个等腰直角三角形的直角边的2倍,记图形1的面积为,后续图形的面积依次为;解答下列问题.
   
(1)利用观察法写出以及
(2)从第几个图形开始,图形面积大于127?
2023-09-14更新 | 135次组卷 | 1卷引用:河南省TOP二十名校2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题
10 . 如图数阵中,第一行有两个数据圴为1,将上一行数据中每相邻两数的和插入到两数中,得到下一行数据,形成数阵,则数阵第11行共有_________个数,第所有数据的和_________.
   
2023-09-07更新 | 144次组卷 | 1卷引用:河北省秦皇岛市部分学校2024届高三上学期开学检测数学试题
共计 平均难度:一般