组卷网 > 知识点选题 > 确定数列中的最大(小)项
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解析
| 共计 48 道试题

1 . 设函数上的增函数,令


(1)判断并证明上的单调性;
(2)若,判断与2的大小关系并证明;
(3)若数列的通项公式为,试问是否存在正整数,使取得最值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 29次组卷 | 1卷引用:第五届高一试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
2 . 在等比数列中,为数列的前项积,下列说法正确的有(       
A.
B.
C.若,则的最大项为
D.若,则的最小项为
2024-02-24更新 | 189次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市2023-2024学年高二上学期期末学业水平监测数学试卷
3 . 某公司在年初购买了一批价值1000万元的设备,设备的价值在使用过程中逐年减少,前5年每年年底的价值比年初减少m万元,从第6年开始,每年年底的价值为年初的80%,已知第7年年底的设备价值为608万元,设备运行一段时间后需要运行养护维修,前3年不需要养护,第4年的养护费为19万元,此后每年在上一年的基础上上升25%.
(1)求第n年年底设备价值的表达式;
(2)当设备价值低于当年设备花费的养护费时,公司就于当年年底淘汰该批设备,问公司在第几年年底淘汰该批设备?(参考数据).
2023-12-14更新 | 159次组卷 | 1卷引用:山东省泰安市2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
4 . 设.在的方格表的每个小方格中填入区间中的一个实数.设第行的总和为,第列的总和为.求的最大值(答案用含的式子表示).
2023-09-11更新 | 364次组卷 | 2卷引用:2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛(预赛)暨全国高中数学联合竞赛一试及加试试题(A卷)
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5 . 由函数确定数列,若函数的反函数能确定数列,则称数列是数列的“反数列”.


(1)若函数确定数列的反数列为,求的通项公式;
(2)对(1)中,不等式对任意的正整数n恒成立,求实数a的取值范围;
(3)设为正整数,若数列的反数列为的公共项组成的数列为,求数列n项和
2023-08-16更新 | 130次组卷 | 2卷引用:上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
6 . 数列由首项和递推关系确定.
(1)证明:若,则数列的每一项都不为
(2)若,问数列是否有可能是无穷数列?若有可能,求无穷数列的通项公式;若不可能,问数列项数的最大值.
2023-07-06更新 | 113次组卷 | 1卷引用:第1章 数列 单元检测卷
7 . 下列关于数列结论正确的是(       
A.若前项和,则
B.若,则
C.若,则该数列前2023项的和为
D.若,则的最大项为1
2023-06-09更新 | 599次组卷 | 3卷引用:湖北省高中名校联盟2022-2023学年高二下学期5月联合测评数学试题
8 . 一部电视连续剧共有集,某同学看了第一集后,被该电视剧的剧情所吸引,制定了如下的观看计划:从看完第一集后的第一天算起,把余下的集电视剧随机分配在天内;每天要么不看,要么看完完整的一集;每天至多看一集.已知这部电视剧最精彩的部分在第集,设该同学观看第一集后的第天观看该集.
(1)求的分布列;
(2)证明:最有可能在第天观看最精彩的第集.
2023-05-14更新 | 892次组卷 | 1卷引用:湖南省部分名校2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试题

9 . 已知无穷数列满足,其中表示xy中最大的数,表示xy中最小的数.


(1)当时,写出的所有可能值;
(2)若数列中的项存在最大值,证明:0为数列中的项;
(3)若,是否存在正实数M,使得对任意的正整数n,都有?如果存在,写出一个满足条件的M;如果不存在,说明理由.
10 . 已知是数列的前n项和,则(       
A.若为等差数列,对给定的正整数不一定成等差数列
B.若为等比数列,对给定的正整数不一定成等比数列
C.若,且的最大项为第9项,则
D.若 (其中),则
2023-04-26更新 | 378次组卷 | 1卷引用:安徽省省十联考2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
共计 平均难度:一般