2024高二·全国·专题练习
1 . 在等差数列
，
，
，
，…每相邻的两项之间插入一个数，使之组成一个新的等差数列
.
(1)求新数列的通项公式；
(2)28是新数列的项吗？若是，是第几项？
，，，，…每相邻的两项之间插入一个数，使之组成一个新的等差数列.(1)求新数列
的通项公式；(2)28是新数列
的项吗？若是，是第几项？
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2 . 等差数列
，
，
，
，
，则
是这个数列的第（ ）项
，，，，，则是这个数列的第（ ）项A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 下列有关数列的说法正确的是（ ）
| A．数列-2022，0，4与数列4，0，-2022是同一个数列 |
B．数列 的通项公式为 ，则110是该数列的第10项 |
C．数列1， ， ，2， ，…的第8项是 |
D．数列0， ，4， ，…的一个通项公式为 |
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知数列为
，若
关于n的图象是一条抛物线上的孤立的点，且
，
，
，则
________ ．
，若关于n的图象是一条抛物线上的孤立的点，且，，，则
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5 . 已知等差数列1，
，
，，…，
．
(1)求该数列的通项公式与项数；
(2)
是不是该数列的项？如果是，是第几项？
，，，…，．(1)求该数列的通项公式与项数；
(2)
是不是该数列的项？如果是，是第几项？
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6 . 在等差数列中，
，
．
(1)求数列的第10项；
(2)112是数列的第几项？
(3)80到110之间有多少项？
中，，．(1)求数列的第10项；
(2)112是数列
的第几项？(3)80到110之间有多少项？
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7 . 石墨烯是一种由单层碳原子构成的具有平面网状结构的物质，其结构如图所示，其中每个六边形的顶点是一个碳原子的所处位置.现令六边形
为中心六边形，其外围紧邻的每个六边形构成“第一圆环”，“第一圆环”外围紧邻的六边形构成“第二圆环”，以此类推.则“第七圆环”上的碳原子数为（ ）
为中心六边形，其外围紧邻的每个六边形构成“第一圆环”，“第一圆环”外围紧邻的六边形构成“第二圆环”，以此类推.则“第七圆环”上的碳原子数为（ ）
| A．42 | B．120 | C．168 | D．210 |
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2024-08-09更新
|
189次组卷
|
2卷引用：山西省2023-2024学年高二下学期4月期中调研测试数学试卷
解题方法
8 . 已知数列的首项，前n项和为
，且
，则（ ）
的首项，前n项和为，且，则（ ）A． | B． 是递增数列 |
C． 是等差数列 | D． |
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解题方法
9 . 记数列的前
项和为，对任意正整数，有
，且.
(1)求
和
的值，并猜想的通项公式；
(2)证明第（1）问猜想的通项公式；
的前项和为，对任意正整数，有，且.(1)求
和的值，并猜想的通项公式；(2)证明第（1）问猜想的通项公式；
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10 . 等差数列中，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)99是否为数列中的项，说明理由；
(3)求数列的前20项的和.
中，，.(1)求数列
的通项公式；(2)99是否为数列
中的项，说明理由；(3)求数列
的前20项的和.
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