组卷网 > 知识点选题 > 判断或写出数列中的项
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解析
| 共计 34 道试题
1 . 表示正整数ab的最大公约数,若,且,则将k的最大值记为,例如:.
(1)求
(2)已知时,.
(i)求
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
7日内更新 | 140次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
2 . 如图,射线在第一象限,且与x轴正半轴的夹角为,过点于点A,作线段的垂直平分线x轴于点E,交于点B,作射线,以为边在的外侧作正方形,延长交射线于点,以为边在的外侧作正方形,延长交射线于点,以为边在的外侧作正方形……按此规律进行下去,则正方形的周长为_______
7日内更新 | 32次组卷 | 1卷引用:全国招生考试全真试卷数学21
3 . 某种生命体M在生长一天后会分裂成2个生命体M和1个生命体N,1个生命体N生长一天后可以分裂成2个生命体N和1个生命体M,每个新生命体都可以持续生长并发生分裂.假设从某个生命体M的生长开始计算,记表示第n天生命体M的个数,表示第n天生命体N的个数,则,则下列结论中正确的是(       
A.B.数列为递增数列
C.D.若为等比数列,则
2024-03-06更新 | 99次组卷 | 1卷引用:安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
4 . 设 是数列 的前项和,已知数列 的通项公式为
(1)是否存在正整数 ,使得 成立?若存在,求出 ;若不存在,请说明理由;
(2)设 ,若存在正整数 ,使得立,求 的取值范围.
2024-02-11更新 | 379次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市南京师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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5 . 甲同学通过数列3,5,9,17,33,…的前5项,得到该数列的一个通项公式为,根据甲同学得到的通项公式,下列结论正确的是(       
A.B.
C.该数列为递增数列D.
2023-12-23更新 | 407次组卷 | 3卷引用:湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
6 . 已知数列的通项公式为,其中常数
(1)若,求的值;
(2)若前10项的和为1551,试分析的单调性;
(3)对于常数t,记集合,试求当t变化时,集合中元素个数的最大值.
2023-11-10更新 | 221次组卷 | 1卷引用:上海财经大学附属北郊高级中学2024届高三上学期期中数学试题
7 . 设数列,如果,且,对于,使成立,则称数列数列.
(1)分别判断数列和数列是否是数列,并说明理由;
(2)若数列数列,且,求的最小值;
(3)若数列数列,且,求的最大值.
2023-11-09更新 | 265次组卷 | 1卷引用:北京市大兴区2024届高三上学期期中检测数学试题
8 . 已知函数,对于数列,若,则称为函数的“生成数列”,为函数的一个“源数列”.
(1)已知 为函数的“生成数列”,为函数的“源数列”,求
(2)已知为函数的“源数列”,求证:对任意正整数,均有
(3)已知为函数的“生成数列”,为函数的“源数列”, 的公共项按从小到大的顺序构成数列,试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列?请说明理由.
2023-11-06更新 | 274次组卷 | 2卷引用:上海市青浦区第一中学2024届高三上学期期中数学试题
9 . 在商店里,如图分层堆砌易拉罐,最顶层放1个,第二层放4个,第三层放9个.如此下去,第六层放几个?
2023-10-11更新 | 227次组卷 | 1卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题1-1
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
10 . 某人写了封不同的信和个相应的不同信封,设这封信全都装错信封的方法有种,易知,递推公式为 经过变形构造化简计算,可得它的通项公式为,其中为自然对数的底数,表示不大于的最大整数,.则=______
2023-09-24更新 | 72次组卷 | 1卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题
共计 平均难度:一般