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1 . 斐波那契数列因数学家斐波那契以兔子繁殖为例而引入，又称“兔子数列”. 这一数列如下定义：设
为斐波那契数列，
，其通项公式为
，设
是
的正整数解，则的最大值为（ ）
为斐波那契数列，，其通项公式为，设是的正整数解，则的最大值为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2024-08-16更新
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1112次组卷
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4卷引用：4.1 数列的概念 第三练 能力提升拔高
（已下线）4.1 数列的概念 第三练 能力提升拔高江西省宜春市上高二中2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题2025届广东省高三毕业班调研考试（一）数学试卷湖南省长沙市周南中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 定义
，
那么以下说法正确的有（填序号）______ ．
A．
B．除了
以外，
都是奇数
C．对于任意的n，
D．以
，
，
为三边的三角形是直角三角形
，那么以下说法正确的有（填序号）A．
B．除了
以外，都是奇数C．对于任意的n，
D．以
，，为三边的三角形是直角三角形
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2024-08-10更新
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177次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市渌口区第五中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
2024高二·全国·专题练习
解题方法
3 . 在数列中，
，
，则
的最小值是________ .
中，，，则的最小值是
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名校
解题方法
4 . 已知数列满足
，则
①当
时，存在
，使得
：
②当
时，为递增数列，且
恒成立；
③存在
，使得中既有最大值，又有最小值；
④对任意的，存在
，当
时，
恒成立.
其中，所有正确结论的序号为______ .
满足，则①当
时，存在，使得：②当
时，为递增数列，且恒成立；③存在
，使得中既有最大值，又有最小值；④对任意的
，存在，当时，恒成立.其中，所有正确结论的序号为
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5 . 已知首项为1的数列满足
，记
的前项和为
，则（ ）
满足，记的前项和为，则（ ）A． 可能为等差数列 |
B． |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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解题方法
6 . 已知数列的前项和为
，且
，若
，则（ ）
的前项和为，且，若，则（ ）A． 是等比数列 | B． 是等比数列 |
C． 是等差数列 | D． 是等差数列 |
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7 . 若无穷数列由
唯一确定，称递推公式是专一的．则下列递推公式中专一的有（ ）
由唯一确定，称递推公式是专一的．则下列递推公式中专一的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知数列
的前n项和为，满足
，
，则可能同时为整数的是（ ）
的前n项和为，满足，，则可能同时为整数的是（ ）A． 和 | B． 和 | C．和 | D．和 |
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9 . 峨眉山是一个著名的旅游和朝圣地，以其壮丽的自然风光和宗教文化遗址而闻名．其中“九十九道拐”景点约有2000级台阶，某游客一次上1个或2个台阶，设爬上第个台阶的方法数为，给出下列四个结论：
①
；②
；③
；④
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
个台阶的方法数为，给出下列四个结论：①
；②；③；④．其中所有正确结论的序号是
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10 . 公元13世纪意大利数学家斐波那契在自己的著作《算盘书》中记载着这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……，满足
，那么
等于（ ）
，那么等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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