求递推关系式习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

23-24高二下·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求递推关系式判断等差数列由定义判定等比数列观察法求数列通项

名校

解题方法

定义法判断等差数列

1 . 观察下表中的数字排列规律，若

表示第m行，第n个数，

，则下列说法正确的是（）

1	…………第1行
2 2	…………第2行
3 4 3	…………第3行
4 7 7 4	…………第4行
5 11 14 11 5	…………第5行
6 16 25 25 16 6	…………第6行
…………

A．数列是等差数列	B．数列是等比数列
C．	D．

昨日更新 | 29次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市金州高级中学2023~2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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23-24高二下·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据规律填写数列中的某项根据数列递推公式写出数列的项求递推关系式图与形中的归纳推理

2 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，它的研究对象普遍存在于自然界中，因此又被称为“大自然的几何学”．按照如图1所示的分形规律，可得如图2所示的一个树形图．若记图2中第

行黑圈的个数为

，白圈的个数为

，则下列结论错误的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 57次组卷 | 1卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷

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2024·安徽·模拟预测

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

求递推关系式求等差数列前n项和独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

解题方法

等差等比公式法

3 . 某校在90周年校庆到来之际，为了丰富教师的学习和生活，特举行了答题竞赛．在竞赛中，每位参赛教师答题若干次，每一次答题的赋分方法如下：第1次答题，答对得20分，答错得10分，从第2次答题开始，答对则获得上一次答题所得分数两倍的得分，答错得10分，教师甲参加答题竞赛，每次答对的概率均为

，每次答题是否答对互不影响.
(1)求甲前3次答题的得分之和为70分的概率．
(2)记甲第i次答题所得分数

的数学期望为

．
（ⅰ）求

，

，并猜想当

时，

与

之间的关系式；
（ⅱ）若

，求n的最小值．

2024-04-06更新 | 674次组卷 | 1卷引用：2024届安徽省示范高中皖北协作区高三下学期数学联考试题

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23-24高二下·四川成都·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

判断或写出数列中的项求递推关系式构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项

4 . 在党中央的“棈准扶贫”政策支持下，小王2023年底获得了扶贫免息贷款10000元，并于2024年1月初用于他的农产品加工销售创业项目，因产品质优价廉，上市后供不应求。据前两个月的经营情况测算；在一定时期内（不低于一年），每月获得的利润可稳定在该月月初投入资金的

．为了提高利润，需加大投入，于是每月月底将本利扣除房租水电等成本（由于扶贫政策，成本可稳定在1000元）后的余款继续投入到下个月再加工销售．设1月月底本利扣除成本后将要投资到下个月的资金是

，以此类推，2月月底是

，

月月底是

．
(1)求

；
(2)求

与

的关系（表示成

（

，

为常数）的形式）；
(3)求

，并预估小王在2024年（1月初至12月底）的年利润．
（参考数据：可取

，

）

2024-04-04更新 | 102次组卷 | 1卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试卷

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2024·吉林延边·一模

多选题 | 困难(0.15) |

数列的极限求递推关系式数列求和的其他方法

解题方法

构造法求数列通项

5 . 与大家熟悉的黄金分割相类似的还有一个白银分割，比如A4纸中就包含着白银分割率．若一个数列从0和1开始，以后每一个数都是前面的数的两倍加上再前面的数：0，1，2，5，12，29，70，169，408，985，2378，…，则随着n趋于无穷大，其前一项与后一项的比值越来越接近白银分割率．记该数列为，其前n项和为，则下列结论正确的是（）