1 . 已知数列是有无穷项的等差数列，，公差，若满足条件：①是数列的项；②对任意的正整数，都存在正整数，使得.则满足这样的数列的个数是______种.

2 . 垛积术是古代数学技术，常用于计算物品按规律堆积时的数目．如下图，三角垛指的是顶层放1个，第二层放3个，第三层放6个，第四层放10个，……，第n层放个物体堆成的堆垛．若，则下列说法正确的是（       ）

A．数列是等差数列

B．数列的通项公式是一个关于n的2次多项式

C．数列的通项公式是一个关于n的3次多项式

D．数列的通项公式是一个关于n的4次多项式

3 . 等差数列的概念

条件	从第___项起
	每一项与它的___的差都等于___
结论	这个数列就叫做等差数列
有关概念	这个常数叫做等差数列的___通常用字母___表示

（1）“从第2项起”是指第1项前面没有项，无法与后续条件中“与前一项的差”相吻合;（2）“每一项与它的前一项的差”这一运算要求是指“相邻且后项减去前项”，强调了:
①.作差的顺序;
②.这两项必须相邻;
（3）定义中的“同一常数”是指全部的后项减去前一项都等于同一个常数，否则这个数列不能称为等差数列.

4 . 等差数列通项公式的变形及推广
（1），
（2）________
（3）________，且.

5 . 等差数列的通项公式
首项为，公差为的等差数列的通项公式是________
温馨提醒
（1）由等差数列的通项公式可以求出该数列中的任意项，也可以判断某一个数是不是该数列中的项;
（2）根据等差数列的两个已知条件建立关于“基本量”和的方程组，求出和，从而确定通项公式，求得所需求的项.

6 . 在个数码构成的一个排列中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成逆序（例如，则与构成逆序），这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为，例如，.
(1)计算；
(2)设数列满足，，求的通项公式；
(3)设排列满足，，，，，证明：.

7 . 判断下列命题，把正确的命题序号写在横线上：__________.
（1）实数2，8的等比中项为4；
（2）若为等差数列且前n项和为，则是等差数列；
（3）已知数列前n项和，则为等比数列；   
（4）已知为等比数列，则数列是等比数列（其中）；
（5）若数列满足，则数列为等差数列.

8 . 观察下表中的数字排列规律，若表示第m行，第n个数，，则下列说法正确的是（       ）

1	…………第1行
2       2	…………第2行
3       4       3	…………第3行
4       7       7       4	…………第4行
5     11     14     11     5	…………第5行
6     16     25     25     16     6	…………第6行
…………

A．数列是等差数列	B．数列是等比数列
C．	D．

9 . 记函数的导函数为，已知，若数列，满足，则（       ）

A．为等差数列	B．为等比数列
C．	D．

10 . 在等差数列中，已知成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列是否为等比数列？若是求其前项和，若不是，请说明理由；
(3)设，且，求的所有取值．