1 . 等比数列的公比为2，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

2 . 某校在2022年的综合素质冬令营初试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，并将成绩共分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．且同时规定成绩小于分的学生为“良好”，成绩在分及以上的学生为“优秀”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格，面试通过者将进入复试．

(1)根据样本频率分布直方图估计样本的众数；
(2)如果用分层抽样的方法从“良好”和“优秀”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人发言，那么这两人都“优秀”的概率是多少？
(3)如果第三、四、五组的人数成等差数列，规定初试时笔试成绩得分从高到低排名在前22%的学生可直接进入复试，根据频率分布直方图估计初试时笔试成绩至少得到多少分才能直接进入复试？

3 . 已知为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前n项和为，证明：.

4 . 已知等差数列的前项和为，若，，下列结论正确的是（       ）

A．数列是递增数列	B．
C．当取得最大值时，	D．

5 . 已知等差数列的公差，且，数列是首项为的等比数列，且满足，，成等差数列．
(1)求数列与的通项公式；
(2)设数列满足，求证：数列的前n项和．

6 . 在的展开式中，前三项的系数成等差数列，则展开式中含x项的系数为________．

7 . 在正项等比数列中，，且是和的等差中项，则（       ）

A．8

B．6

C．3

D．

8 . 记等差数列{a_n}的前n项和为S_n.若a₆＝16，S₅＝35，则{a_n}的公差为（       ）

A．3

B．2

C．－2

D．－3

9 . 设是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列．
（1）求和的通项公式；
（2）记和分别为和的前n项和．证明：．

10 . 已知数列和都是等差数列，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求证：．