1 . 某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有2024根,每根圆钢的直径为10厘米.现将它们堆放在一起.若堆成纵断面为等腰梯形(如图每一层的根数比上一层根数多1根),且为考虑安全隐患,堆放高度不得高于米,若堆放占用场地面积最小,则最下层圆钢根数为________ .
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2 . 设为数列的前项和,有以下两个命题:①若是公差不为零的等差数列且,,则是的必要非充分条件;②若是等比数列且,,则的充要条件是.那么( )
A.①是真命题,②是假命题 | B.①是假命题,①是真命题 |
C.①、②都是真命题 | D.①、②都是假命题 |
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23-24高二下·全国·课前预习
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3 . 等差数列前项和的性质
(1)若数列是公差为的等差数列,则数列也是等差数列,且公差为______ .
(2)若分别为等差数列的前项,前项,前项的和,则,也成等差数列,公差为______ .
(3)设两个等差数列的前项和分别为,则______ .
(4)在等差数列中,若,则______ .
(1)若数列是公差为的等差数列,则数列也是等差数列,且公差为
(2)若分别为等差数列的前项,前项,前项的和,则,也成等差数列,公差为
(3)设两个等差数列的前项和分别为,则
(4)在等差数列中,若,则
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23-24高二下·全国·课前预习
4 . 等差数列的前项和公式
已知量 | 首项、末项与项数 | 首项、公差与项数 |
求和公式 |
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5 . 定义,,,,,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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292次组卷
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3卷引用:陕西省西安市第八十九中学2024届高三下学期三模文科数学试卷
陕西省西安市第八十九中学2024届高三下学期三模文科数学试卷河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)北师大版本模块五 专题4 全真能力模拟4(高二期中)
解题方法
6 . 2023年的某一天某红酒厂商为了在线出售其红酒产品,联合小Y哥直播间,邀请某“网红”来现场带货.在带货期间,为吸引顾客光临直播间、增加客流量,发起了这样一个活动:如果在直播间进来的顾客中,出现生日相同的顾客,则奖励生日相同的顾客红酒1瓶.假设每个随机来访的顾客的出生日期都是相互独立的,并且每个人都等可能地出生在一年(365天)中任何一天(2023年共365天),在远小于365时,近似地,,其中.如果要保证直播间至少两个人的生日在同一天的概率不小于,那么来到直播间的人数最少应该为( )
A.21 | B.22 | C.23 | D.24 |
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7 . 2024年两会报告中提出“大力推进现代化产业体系建设,加快发展新质生产力”,所谓新质生产力,是创新起主导作用、以科技创新作为核心要素的先进生产力质态.今年全国两会,“新质生产力”已经成为C位热词.某创新公司落实两会精神,准备年初用980万元购买新设备用来创新,第一年使用的各种创新费用120万元,以后每年还要持续增加创新费用40万元,公司每年经过创新后的收益为500万元.
(1)问创新公司第几年开始获利?
(2)经过多少年创新公司获得的年平均利润最大?最大年平均利润是多少?
(1)问创新公司第几年开始获利?
(2)经过多少年创新公司获得的年平均利润最大?最大年平均利润是多少?
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8 . 现有200根相同的钢管,若把它们堆放成正三角形垛,且使剩余的钢管尽可能的少,则下面说法正确的是( )
A.堆放成正三角形垛后,没有剩余钢管 |
B.堆放成正三角形垛后,剩余钢管的根数为10 |
C.堆放成正三角形垛用的钢管数为190根 |
D.若再增加10根钢管,则所有的钢管恰好可以堆放成正三角形垛 |
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9 . 在平面直角坐标系中,我们把点称为自然点.按如图所示的规则,将每个自然点进行赋值记为,例如,.
(2)求证:;
(3)如果满足方程,求的值.
(1)求;
(2)求证:;
(3)如果满足方程,求的值.
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