组卷网 > 知识点选题 > 等差数列前n项和的函数特性
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解析
| 共计 30 道试题
1 . 法布里-贝罗研究多光束干涉在薄膜理论中的应用时,用光波依次透过层薄膜,记光波的初始功率为,记为光波经过第层薄膜后的功率,假设在经过第层薄膜时光波的透过率,其中,2,3…,为使得,则的最大值为(       
A.31B.32C.63D.64
2024-03-06更新 | 1917次组卷 | 3卷引用:湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
2 . 以下四个命题中正确的是(       
A.若,则一定存在实数,使
B.若向量满足,且,则方向上的投影向量为
C.若为等差数列,,则当时,最大
D.若等比数列的前n项积为,且,则
3 . 数列可以看成是定义在自然数集上的整标函数.请你根据自己的学习体会,说一说把数列作为函数研究的情形.
2024-01-08更新 | 22次组卷 | 1卷引用:专题05 策略开放型【练】【北京版】
4 . 已知等差数列的前n项和为,等比数列的前n项和为,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.成等差数列
C.成等比数列
D.若,则使得取得最大值的正整数n的值为8
2023-12-18更新 | 469次组卷 | 2卷引用:山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(六)
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5 . 已知数列是公比为的等比数列,前项和为.数列是公差为的等差数列,前项和为下列说法错误的有(       
A.一定是关于的二次函数.
B.若,则
C.为单调递增数列的充分不必要条件.
D.数列一定是等比数列.
2023-11-30更新 | 262次组卷 | 1卷引用:山东省名校考试联盟2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题
6 . 已知等差数列中,,公差,前项和为,则(       
A.数列为等差数列
B.当时,值取得最大
C.存在不同的正整数,使得
D.所有满足的正整数中,当时,值最大
2023-11-28更新 | 257次组卷 | 1卷引用:江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
7 . 设等差数列的前项和为,则有以下四个结论:
①若,则
②若,且,则
③若,且在前16项中,偶数项的和与奇数项的和之比为3:1,则公差为2
④若,且,则均是的最大值
其中正确命题的序号为___________.
2023-11-26更新 | 460次组卷 | 4卷引用:宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学(理)试题
8 . 若数列满足:对任意,均有成立,则称数列为“数列”.
(1)直接判断下面三个数列是否是“数列”;①;②;③
(2)若“数列”满足,证明:数列是等差数列的充分不必要条件是
(3)求的取值范围,使得存在非零实数,对任意正整数,数列恒为“数列”.
2023-07-21更新 | 150次组卷 | 1卷引用:北京市景山学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 记等差数列n和为,数列的前k 项和为,则(       
A.若,均有,则
B.若当且仅当时,取得最小值,则
C.若,则当且仅当时,取得最小值
D.若时,取得最小值,则
2023-07-08更新 | 885次组卷 | 2卷引用:广东省佛山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 给出下列5个命题:
①在等差数列中,若,其中mnpq均为正整数,则一定有
②任意两个实数ac的等比中项为
③若等比数列的公比,则其前n项和
④数列的通项公式是,且,则
⑤等差数列中,前n项和,有最小值,则公差
其中正确命题的序号为(       
A.②④B.③⑤C.①⑤D.③④⑤
2023-06-02更新 | 150次组卷 | 1卷引用:北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.5 数列综合应用
共计 平均难度:一般