名校
解题方法
1 . 已知正项数列满足为的前项和,则“是等差数列”是“为等差数列”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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2 . 数列中,,,则( )
A.210 | B.190 | C.170 | D.150 |
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3 . 若数列为,,,,…,则是这个数列的第________ 项.
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2023高二上·江苏·专题练习
4 . 设数列满足,.
(1)计算,猜想的通项公式;
(2)用数学归纳法证明上述猜想,并求前项和.
(1)计算,猜想的通项公式;
(2)用数学归纳法证明上述猜想,并求前项和.
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5 . 已知长轴长、短轴长和焦距分别为、和的椭圆,点是椭圆与其长轴的一个交点,点是椭圆与其短轴的一个交点,点和为其焦点,.点在椭圆上,若,则( )
A.,,成等差数列 |
B.,,成等比数列 |
C.椭圆的离心率 |
D.的面积不小于的面积 |
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名校
6 . 把能表示为两个连续奇数的平方差的正整数称为“幸运数”,则在,2024这2024个数中,能称为“幸运数”的个数是( )
A.251 | B.252 | C.253 | D.254 |
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解题方法
7 . 在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)若,求角C的大小;
(2)求证:,,成等差数列.
(1)若,求角C的大小;
(2)求证:,,成等差数列.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知数列的前n项和为,若,.记判断是否为等差数列,若是,给出证明;若不是,请说明理由.
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9 . 记数列的前项和是,前项积是.
①若是等差数列,则是等差数列;
②若和都是等差数列,则是等差数列;
③若是等比数列,则是等比数列;
④若是等比数列,则是等比数列.其中真命题的个数有( )
①若是等差数列,则是等差数列;
②若和都是等差数列,则是等差数列;
③若是等比数列,则是等比数列;
④若是等比数列,则是等比数列.其中真命题的个数有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2024高三·江苏·专题练习
解题方法
10 . 已知数列的前项和为,,,,下列说法不正确的是( )
A. | B.为常数列 |
C. | D. |
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