解题方法
1 . 已知正项等差数列
，
为数列的前
项和，且满足
，
，设数列
满足
.
(1)分别求数列和的通项公式；
(2)将数列中与数列相同的项剔除后，按从小到大的顺序构成数列
，记数列的前项和为
，求
.
，为数列的前项和，且满足，，设数列满足.(1)分别求数列
和的通项公式；(2)将数列
中与数列相同的项剔除后，按从小到大的顺序构成数列，记数列的前项和为，求.
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2 . 已知数列
的首项为
，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，求.
的首项为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求.
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3 . 设正项数列是公差为
的等差数列，其前项和为，已知
.
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
是公差为的等差数列，其前项和为，已知.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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名校
解题方法
4 . 已知等差数列的公差
，前项和为，若
，则下列结论中正确的有（ ）
的公差，前项和为，若，则下列结论中正确的有（ ）A． | B． |
C．当 时， | D．当 时， |
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2024-07-22更新
|
411次组卷
|
3卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
5 . 已知数列是等差数列，是等比数列，且
，
，
，
.
(1)求的通项公式：
(2)设
的前项和为，证明：
；
(3)设
，求数列的前项和.
是等差数列，是等比数列，且，，，.(1)求
的通项公式：(2)设
的前项和为，证明：；(3)设
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
6 . 已知等差数列的前9项和
，且
．若数列满足
(1)求数列
的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前项和．
的前9项和，且．若数列满足(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和．
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2024-06-15更新
|
517次组卷
|
2卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期6月份阶段考试数学试卷
名校
7 . 已知数列满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．18 | B．19 | C．20 | D．21 |
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2024-06-13更新
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328次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期6月联合考试数学试题
8 . 已知公差为正的等差数列中，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
是等比数列，且
，求数列的前项和．
中，，.(1)求
的通项公式；(2)若
是等比数列，且，求数列的前项和．
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2024-05-24更新
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497次组卷
|
2卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期6月阶段测试数学试题
9 . 已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且
是
和
的等差中项，
是和
的等差中项.
(1)证明：
.
(2)已知
，记数列是将数列和中的项从小到大依次排列而成的新数列，求
.
为等差数列，是公比为2的等比数列，且是和的等差中项，是和的等差中项.(1)证明：
.(2)已知
，记数列是将数列和中的项从小到大依次排列而成的新数列，求.
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名校
10 . 已知等差数列的前项和为，
，
，则（ ）
的前项和为，，，则（ ）A． | B． 中的最小值为 |
C．使 的的最大值为32 | D． |
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