组卷网 > 知识点选题 > 求等差数列前n项和
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解析
| 共计 326 道试题
1 . 已知,且,函数.
(1)记为数列的前项和.证明:当时,
(2)若,证明:
(3)若有3个零点,求实数的取值范围.
昨日更新 | 85次组卷 | 1卷引用:2024届山西省高考一模数学试题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法

2 . 设表示不超过的正整数集合,表示k个元素的有限集,表示集合A中所有元素的和,集合,则_________;若,则m的最大值为_________

7日内更新 | 695次组卷 | 4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024届高三学年第一次模拟考试数学试卷

3 . 等差数列中,,则下列命题正确的是(       

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
7日内更新 | 2293次组卷 | 1卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
4 . 对于数列,若满足恒成立的最大正数,则称为“数列”.
(1)已知等比数列的首项为1,公比为,且为“数列”,求
(2)已知等差数列与其前项和均为“数列”,且的单调性一致,求的通项公式;
(3)已知数列满足,若,证明:存在实数,使得是“数列”,并求的最小值.
7日内更新 | 49次组卷 | 1卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试卷
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5 . 已知集合,设是等差数列的前项和,若的任意一项,且首项中的最大值,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求的值.
7日内更新 | 51次组卷 | 1卷引用:第十四届高一试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
6 . 设有正数列,其前项和为.则下列哪一个能使对任意的都有成立(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 178次组卷 | 1卷引用:广东省五粤名校联盟2024届高三第一次联考数学试题
7 . 已知集合是公比为2的等比数列且构成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是等差数列,将集合的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为.
①若,数列的前项和为,求使成立的的最大值;
②若,数列的前5项构成等比数列,且,试写出所有满足条件的数列.

8 . 已知向量在向量上的投影向量的模为,则________,使为整数的n的值按照从小到大的顺序排列,得到的新数列的前n项和________

9 . 数值线性代数又称矩阵计算,是计算数学的一个重要分支,其主要研究对象包括向量和矩阵.对于平面向量,其模定义为.类似地,对于列的矩阵,其模可由向量模拓展为(其中为矩阵中第行第列的数,为求和符号),记作,我们称这样的矩阵模为弗罗贝尼乌斯范数,例如对于矩阵,其矩阵模.弗罗贝尼乌斯范数在机器学习等前沿领域有重要的应用.
(1),矩阵,求使的最小值.
(2),,矩阵.
(3)矩阵,证明:.
2024-03-19更新 | 731次组卷 | 1卷引用:广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试(一)数学试卷
10 . 已知圆心在轴正半轴上的一系列相外切的圆的圆心的坐标为,且满足,第个圆的圆心横坐标为,这个圆的面积之比为,记,则________.
2024-03-16更新 | 79次组卷 | 1卷引用:第十四届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
共计 平均难度:一般