1 . 已知数列是等差数列，且公差，首项，且是与的等比中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)设,求数列的前项和．

2 . 已知公差不为零的等差数列满足，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，且数列的前项和为，求证：.

3 . 设等差数列的前项和为，，，数列满足：对每成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）记 证明：

4 . 椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F₁，F₂．若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为___________

5 . 设数列的前项的和为且数列满足且对任意正整数都有成等比数列.   
（1）求数列的通项公式.     
（2）证明数列为等差数列.
（3）令问是否存在正整数使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

6 . 已知公差为1的等差数列 ，依次为一个等比数列的相邻三项.
(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前10项和.

7 . 在等差数列中，已知公差，是与的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，记，求.

8 . 已知是等差数列，公差不为零．若，，成等比数列，且，则__________.

9 . 若三个正数，，成等比数列，其中，，则_______．

10 . 若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________．