1 . 正项数列满足，.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和.

2 . 设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并满足条件，，，则下列结论中不正确的是（     ）

A．	B．
C．是数列中的最大值	D．若，则最大为

4 . 已知数列满足，其中.
(1)若，求数列的前n项的和；
(2)若，且数列满足：，证明：.
(3)当，时，令，判断对任意，，是否为正整数，请说明理由.

5 . 已知正项数列的前项和为，前项积为，且满足，则不等式成立的的最小值为（       ）

A．11

B．12

C．13

D．10

6 . 数列满足：，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．是等比数列
C．	D．

7 . 第24届北京冬奥会开幕式由一朵朵六角雪花贯穿全场，为不少人留下深刻印象．六角雪花曲线是由正三角形的三边生成的三条1级Koch曲线组成，再将六角雪花曲线每一边生成一条1级Koch曲线得到2级十八角雪花曲线（如图3）……依次得到n级角雪花曲线．若正三角形边长为1，我们称∧为一个开三角（夹角为），则n级角雪花曲线的开三角个数为__________，n级角雪花曲线的内角和为__________．

8 . 已知等比数列的前n项和为，且的前3项和为，的前6项和为78．
(1)求数列的通项公式及前n项和；
(2)若数列为首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前n项和．

9 . 已知数列的前n项和为，若，，则______．

10 . 侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网，如图，蜘蛛网是由无数个正方形环绕而成的，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形四条边的三等分点上，设外围第1个正方形的周长是m，第n个正方形的周长为，侏罗纪蜘蛛网的长度（蜘蛛网中正方形的周长之和）为，则下面选项中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．