1 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数除以整数除得的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数.设正整数共有个正约数，即为.
(1)当时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；
(2)当时，若构成等比数列，求正整数；
(3)记，求证：.

2 . 1与4的①等差中项为______；②等比中项为______.

3 . 在中，分别是角的对边.已知成等比数列，且.
(1)求角A的大小；
(2)求的值.

4 . 已知三个数成等差数列，它们的和为30，如果第一个数减去5，第二个数减去4，第三个数不变，则所得三个数组成等比数列，求这三个数.

5 . 已知函数的两个零点分别为，若三个数适当调整顺序后可为等差数列，也可为等比数列，则不等式的解集为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知等差数列的首项为1，前项和为，且是3与的等比中项.
(1)求数列的通项公式：
(2)若是数列的前项和，求的最小值.

7 . 在中，角所对的边成等比数列，角是与的等差中项.
(1)若，求的面积；
(2)求的值.

8 . 如图，在每个空格中填入一个数字，使每一行方格中的数成等比数列，每一列方格中的数成等差数列，则（       ）

1		4
	6
		20

A．

B．

C．

D．

9 . 已知等差数列的公差不为0，且，，成等比数列，则下列选项中正确的是（     ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知数列是递增的等差数列，，是与的等比中项，
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和．