1 . 在2024年5月举行的第一届全国全民健身大赛(西南区)篮球项目贵州选拔赛暨2024年贵州省篮球公开赛中,铜仁市代表队凭借出色的技术和顽强拼搏的精神,从全省42支队伍中脱颖而出,闯进决赛.受此影响,铜仁市某校掀起了篮球运动的热潮,在一次篮球训练课上,甲、乙、丙三位同学进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人.(1)求2次传球后球在甲手中的概率;
(2)设次传球后球在甲手中的概率为,求证数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(3)现在丁加入传球训练,且甲、乙、丙、丁四人分别站定于如图所示的四点(为正方形的四个顶点),且每次传球时,传球者将球传给相邻同学的概率为,传给对角线上同学的概率为(例如:甲传球给乙或丁的概率都是,传球给丙的概率是;若第一次仍由甲将球传出,则次传球后,试比较球在甲、乙、丙、丁手中概率的大小,并说明理由.
(2)设次传球后球在甲手中的概率为,求证数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(3)现在丁加入传球训练,且甲、乙、丙、丁四人分别站定于如图所示的四点(为正方形的四个顶点),且每次传球时,传球者将球传给相邻同学的概率为,传给对角线上同学的概率为(例如:甲传球给乙或丁的概率都是,传球给丙的概率是;若第一次仍由甲将球传出,则次传球后,试比较球在甲、乙、丙、丁手中概率的大小,并说明理由.
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2 . 已知数列的前项和为,且对任意都成立.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)证明数列是等比数列,并求出数列的通项公式;
(Ⅲ)设,求数列的前项和.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)证明数列是等比数列,并求出数列的通项公式;
(Ⅲ)设,求数列的前项和.
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2020-03-09更新
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1575次组卷
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4卷引用:贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题