1 . 已知各项均为正数的数列
满足
，
．
（1）求的通项公式；
（2）若
求数列
的前n项和．
满足，．（1）求
的通项公式；（2）若
求数列的前n项和．
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2021-09-01更新
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1189次组卷
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7卷引用：专题08 数列求和（错位相减法）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）
（已下线）专题08 数列求和（错位相减法）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州外国语学校2021-2022学年高三上学期调研考试三理科数学试题广东省2022届高三上学期综合能力测试（一）数学试题广东省深圳市育才中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】第4章 数列（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知正项等比数列
的前
项和为
，且
，
．
（1）求数列的通项公式
（2）若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，且，．（1）求数列
的通项公式（2）若
，求数列的前项和．
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2021-08-24更新
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901次组卷
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6卷引用：河南省2021-2022学年高三入学考试数学（理科）数学试题
河南省2021-2022学年高三入学考试数学（理科）数学试题四川省成都市新都区2021-2022学年高三上学期摸底诊断性测试数学（理）试题四川省成都市新都区2021-2022学年高三上学期摸底诊断性测试数学（文）试题（已下线）专题07 数列求和（裂项相消法）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）河南省部分学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题宁夏中卫市中宁县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题
20-21高二·全国·课后作业
3 . 画一个边长为2厘米的正方形，再以这个正方形的对角线为边画第2个正方形，以第2个正方形的对角线为边画第3个正方形，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积等于________ 平方厘米.
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2021-08-02更新
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494次组卷
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8卷引用：专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线） 5.3.1 等比数列（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）专题五 等比数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）5.3.1 等比数列（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）第八课时 课中 4.3.1.2等比数列的性质及实际应用（已下线）综合测试与复习（一）-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念 第2课时 等比数列的性质及应用【课后练】1.3.1等比数列及其通项公式 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册第1章 数列
名校
4 . 为了避免就餐聚集和减少排队时间，某校开学后，食堂从开学第一天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐．已知某同学每天中午会在食堂提供的两种套餐中选择，已知他第一天选择米饭套餐的概率为
，而前一天选择了米饭套餐后一天继续选择米饭套餐的概率为
，前一天选择面食套餐后一天继续选择面食套餐的概率为
，如此往复．
（1）求该同学第二天中午选择米饭套餐的概率；
（2）记该同学第天选择米饭套餐的概率为
．
（i）证明：
为等比数列；
（ii）证明：当
时，
．
，而前一天选择了米饭套餐后一天继续选择米饭套餐的概率为，前一天选择面食套餐后一天继续选择面食套餐的概率为，如此往复．（1）求该同学第二天中午选择米饭套餐的概率；
（2）记该同学第
天选择米饭套餐的概率为．（i）证明：
为等比数列；（ii）证明：当
时，．
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2021-07-30更新
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2864次组卷
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8卷引用：辽宁省丹东市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
辽宁省丹东市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮广东省惠州市2023届高三一模数学试题辽宁省鞍山市2023届高三第九次模拟数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 （讲）一轮点点通安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习（1）福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二5月月考数学试题
名校
5 . 一只蚂蚁从正方形
的顶点
出发，每一次行动顺时针或逆时针经过一条边到达另一顶点，其中顺时针的概率为
，逆时针的概率为，设蚂蚁经过步回到点的概率为
.
（1）求
，
；
（2）设经过步到达
点的概率为
，求
的值；
（3）求.
的顶点出发，每一次行动顺时针或逆时针经过一条边到达另一顶点，其中顺时针的概率为，逆时针的概率为，设蚂蚁经过步回到点的概率为.（1）求
，；（2）设经过
步到达点的概率为，求的值；（3）求
.
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2021-07-14更新
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2157次组卷
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5卷引用：福建省福州第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省福州第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月3日）（已下线）专题11-2 概率与分布列大题归类-2（已下线）第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练广西南宁市第二中学2024-2025学年高三上学期8月开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-10更新
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1977次组卷
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9卷引用：第20练 数列的概念及其表示-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷
（已下线）第20练 数列的概念及其表示-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第四章 数列单元测试（基础版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） 苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 限时小练29 等比数列的通项公式广西南宁三校联考2020-2021学年高二学期高二段考（期中）数学（文）试题四川省阆中东风中学校2020-2021学年高三上学期第三次月考调研检测数学（文）试卷人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 课时练习06 等比数列的概念（已下线）专题02 盘点求数列通项公式的六种方法-1（已下线）重难点01：常见数列通项的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(28)数列的概念及表示法-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
名校
解题方法
7 . 已知等比数列的公比
，其前项和为，若
，
是
和
的等差中项；
（1）求
与；
（2）设
，数列的前项和记为，求．
的公比，其前项和为，若，是和的等差中项；（1）求
与；（2）设
，数列的前项和记为，求．
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2021-07-03更新
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419次组卷
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3卷引用：4.3等比数列（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.3等比数列（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）江西省万载中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学（理）试题江苏省徐州市铜山区铜北中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 九连环是一个古老的智力游戏，在多部中国古典数学典籍里都有对其解法的探究，在《九章算术》中古人对其解法的研究记载如下：记解n连环需要的步骤为
，
，研究发现{an+1}是等比数列，已知
，则
（ ）
，，研究发现{an+1}是等比数列，已知，则（ ）| A．127 | B．128 | C．255 | D．256 |
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2021-07-02更新
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622次组卷
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4卷引用：全国Ⅱ卷普通高等学校招生全国统一考试2021届高三数学（理）试题（黑卷）
全国Ⅱ卷普通高等学校招生全国统一考试2021届高三数学（理）试题（黑卷）江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题（已下线）专题08 数列-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（精练）
名校
解题方法
9 . 已知数列满足，
．
(1)求，
；
(2)设
，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；
(3)已知
，求证：
．
满足，．(1)求
，；(2)设
，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；(3)已知
，求证：．
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2021-11-04更新
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910次组卷
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8卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时1 等比数列的概念、等比数列的通项公式
苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时1 等比数列的概念、等比数列的通项公式人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第三节 课时1 等比数列北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第三节 等比数列 课时1 等比数列安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第4章 数列(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时1 等比数列的概念、等比数列的通项公式
名校
10 . 若等比数列
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-28更新
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1851次组卷
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16卷引用：安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学（理）模拟试题
安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学（理）模拟试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年新高三上学期6月月考理科数学试题陕西省汉中市十三校2021-2022学年新高三6月摸底联考理科数学试题（已下线）考点02 等比数列-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）甘肃省庆阳市庆阳第六中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）4.3等比数列（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期阶段性检测文科数学试题（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）考点16 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题10 等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学 理科（B）试题内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（文科）内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）江苏省苏州市苏大附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
