组卷网 > 知识点选题 > 等比数列通项公式的基本量计算
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解析
| 共计 126 道试题
1 . 对于数列,若满足恒成立的最大正数,则称为“数列”.
(1)已知等比数列的首项为1,公比为,且为“数列”,求
(2)已知等差数列与其前项和均为“数列”,且的单调性一致,求的通项公式;
(3)已知数列满足,若,证明:存在实数,使得是“数列”,并求的最小值.
7日内更新 | 52次组卷 | 1卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试卷
2 . 已知集合是公比为2的等比数列且构成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是等差数列,将集合的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为.
①若,数列的前项和为,求使成立的的最大值;
②若,数列的前5项构成等比数列,且,试写出所有满足条件的数列.
3 . 已知等差数列和等比数列,则满足的数值m     
A.有且仅有1个值B.有且仅有2个值C.有且仅有3个值D.有无数多个值
4 . 设数列的前项和为的前项和为,满足,且,则(       
A.是等差数列B.时,的最大值为26
C.若,则数列是递增数列D.若,则
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5 . 设是等比数列的前n项和,q的公比,则(       
A.为等比数列B.为等比数列
C.若,则存在使得D.若存在使得,则
2024-03-10更新 | 398次组卷 | 2卷引用:浙江省丽水市第二高级中学2023-2024学年高三下学期开学检测数学试卷
6 . 在等比数列中,为数列的前项积,下列说法正确的有(       
A.
B.
C.若,则的最大项为
D.若,则的最小项为
2024-02-24更新 | 189次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市2023-2024学年高二上学期期末学业水平监测数学试卷
7 . 已知正项等比数列的公比为2,若,则的最小值等于________.
2024-02-23更新 | 164次组卷 | 1卷引用:南阳六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题
8 . 设等比数列的公比为,前项积为,下列说法正确的是(       
A.若,则
B.若,则
C.若,且为数列的唯一最大项,则
D.若,且,则使得成立的的最大值为20
2024-02-07更新 | 643次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷
9 . 某工厂通过改进生产工艺,最终使某产品每个月的合格率都达到99%.该工厂于2023年12月份接到某企业的生产订单,从2024年1月开始生产该产品,第一个月产量为1万件,以后每个月的产量都在前一个月的基础上提高,则下列说法正确的是(       
(参考数据:
A.从2024年1月份开始每个月的产量成等差数列
B.从2024年1月份开始每个月的产量成等比数列
C.2024年全年每个月生产的不合格产品数都不会超过300
D.2024年全年中可能存在某个月生产的不合格产品数超过300
2024-02-03更新 | 98次组卷 | 1卷引用:山西省晋中市、大同市2024届高三上学期适应性调研联合测试数学试题
10 . 在高层建筑中,为了优化建筑结构,减少风荷载影响,设计师可能会将建筑设计成底面楼层高度比较高,随着楼层往上逐步按照等比数列递减的“金字塔”形状,已知某高层建筑共10层,第2层高度为,第层高度记为是公比为的等比数列,若第层高度小于,则的最小值为(     
A.6B.5C.4D.3
2024-01-27更新 | 52次组卷 | 1卷引用:广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
共计 平均难度:一般