2014·四川资阳·一模
名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
满足：
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）令
，对任意
，是否存在正整数m，使
都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
的前n项和为满足：．（1）求证：数列
是等比数列；（2）令
，对任意，是否存在正整数m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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2016-12-03更新
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3371次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）2014届四川省资阳市高中高三下学期4月高考模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届四川省资阳市高中高三下学期4月高考模拟考试文科数学试卷2014-2015学年重庆市万州二中高一4月月考理科数学试卷
14-15高三上·辽宁·期中
解题方法
2 . 数列
的前
项和为,且
,数列
满足
;
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列
满足
,其前项和为
，求．
的前项和为,且,数列满足;（1）求数列
和的通项公式；（2）设数列
满足,其前项和为，求．
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11-12高二上·广东广州·期中
3 . 已知数列
满足
，
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列的通项公式和前项和．
满足，．（1）求证：数列
是等比数列；（2）求数列
的通项公式和前项和．
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2016-12-03更新
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1698次组卷
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4卷引用：2011-2012年广东省广州市高二上学期期中考试理科数学
（已下线）2011-2012年广东省广州市高二上学期期中考试理科数学山东省泰安市宁阳一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题宁夏银川市唐徕回民中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题（已下线）2013-2014学年湖北省麻城二中高二上学期第一次月考理科数学试卷
13-14高一下·江苏扬州·期中
名校
4 . 设数列{an}的首项a1＝
，前n项和为Sn，且满足2an＋1＋Sn＝3(n∈N*)，则满足
的所有n的和为________ ．
，前n项和为Sn，且满足2an＋1＋Sn＝3(n∈N*)，则满足的所有n的和为
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2016-12-03更新
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1762次组卷
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6卷引用：2013-2014学年江苏省邗江中学（集团）高一下学期期中考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年江苏省邗江中学（集团）高一下学期期中考试数学试卷上海市晋元高级中学2015-2016学年高二上学期期中数学试题（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：5-4数列求和2018届高三数学训练题(83)：推理与证明 江西省新余市第四中学2017-2018学年高二上学期期末数学（理）试题湖南省永州市祁阳县第四中学2024届高三上学期第三次段考数学试题
2013·河北衡水·二模
5 . 已知
为锐角，且
，函数
，数列
的首项
，
.
（1）求函数
的表达式；（2）求数列的前
项和
．
为锐角，且，函数，数列的首项，.（1）求函数
的表达式；（2）求数列的前项和．
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10-11高三上·甘肃天水·阶段练习
6 . 已知数列满足
，
，
，
.
(1)令
，证明：是等比数列；
(2)求的通项公式．
满足，，，.(1)令
，证明：是等比数列；(2)求
的通项公式．
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2017-07-24更新
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604次组卷
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7卷引用：天津市红桥区2018-2019学年高三上学期期中理科数学试题
天津市红桥区2018-2019学年高三上学期期中理科数学试题江苏省苏州市太仓市2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2011届甘肃省天水市一中高三上学期第一阶段性考试文科数学卷（已下线）2011届西藏拉萨中学高三第六模拟考试数学文卷（已下线）2013-2014学年江苏省阜宁中学高一下学期第二次学情调研数学试卷内蒙古赤峰二中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学（文）试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末整合提升
12-13高三上·重庆江北·期中
名校
7 . 设数列
的前项和为,满足
,
,且
，
，
成等差数列.
(1)求，
的值;
(2)
是等比数列
(3)证明:对一切正整数,有
.
的前项和为,满足,,且，，成等差数列.(1)求
，的值;(2)
是等比数列(3)证明:对一切正整数
,有.
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11-12高一下·河北唐山·期中
名校
8 . 数列满足
（1）设
，求证
是等比数列；（2） 求数列的通项公式；
（3）设
,数列的前项和为,求证:
满足（1）设
，求证是等比数列；（2） 求数列的通项公式；（3）设
,数列的前项和为,求证:
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2016-12-01更新
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1035次组卷
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3卷引用：2011-2012学年河北省唐山一中高一下学期期中数学试卷
（已下线）2011-2012学年河北省唐山一中高一下学期期中数学试卷2014-2015学年河北省正定中学高一下学期期末考试数学试卷广东省中山市第一中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题
11-12高二上·江苏宿迁·期中
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，，且
（为正整数）
（1）求出数列的通项公式；
（2）若对任意正整数，
恒成立，求实数
的最大值
的前项和为，，且（为正整数）（1）求出数列
的通项公式；（2）若对任意正整数
，恒成立，求实数的最大值
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12-13高二上·山东聊城·期中
10 . 已知数列的前项和为，且
是与2的等差中项，数列中，
，点
在直线
上．
⑴求和
的值；
⑵求数列
的通项和
；
⑶ 设
，求数列的前n项和．
的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，，点在直线上．⑴求
和的值；⑵求数列
的通项和；⑶ 设
，求数列的前n项和．
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