1 . 已知数列各项均为正数,其前n项和满足.给出下列四个结论,其中所有正确结论的是( )
A.的第2项小于3 | B.为递减数列 |
C.为等比数列 | D.中存在小于的项 |
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2024-01-26更新
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175次组卷
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2卷引用:甘肃省武威市第八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)在与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,在数列中是否存在3项,,(其中p,m,q成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的3项;若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)在与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,在数列中是否存在3项,,(其中p,m,q成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的3项;若不存在,请说明理由.
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3 . 已知等比数列的首项为,公比.
(1)求;
(2)判断18是否是这个数列中的项,如果是,求出是第几项;如果不是,说明理由.
(1)求;
(2)判断18是否是这个数列中的项,如果是,求出是第几项;如果不是,说明理由.
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解题方法
4 . 已知{an}是各项为正数的等比数列,{bn}为公差是2a1的等差数列,且a2-b2=a3-b3=b4-a4.
(1)若an>bn,求n的取值范围;
(2)若a1=1,求集合中元素的个数.
(1)若an>bn,求n的取值范围;
(2)若a1=1,求集合中元素的个数.
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名校
解题方法
5 . 已知公比不为等于1的无穷等比数列各项均为整数,且有连续四项在集合中,请写出数列的一个通项公式:________ (写出一个正确的即可).
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6 . 若一数列为,1,,,,…,其中,则是这个数列的( )
A.不在此数列中 | B.第337项 | C.第338项 | D.第339项 |
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2022-11-24更新
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460次组卷
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3卷引用:广东省佛山市禅城区2023届高三上学期调研(二)数学试题
广东省佛山市禅城区2023届高三上学期调研(二)数学试题1.2等差数列复习卷(已下线)4.3.1 等比数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
7 . 已知数列的各项均为正数,其前n项和为,满足,给出下列四个结论:
①的第2项小于3;②为等比数列;③为递减数列;④中存在小于的项
其中正确结论的个数是( )
①的第2项小于3;②为等比数列;③为递减数列;④中存在小于的项
其中正确结论的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-11-03更新
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1067次组卷
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8卷引用:上海市复兴高级中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)专题17 数列(练习)-2(已下线)模块二 数列 不等式-3上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市进才中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市晋元高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
8 . 在等比数列中,分别是下表第一,二,三行中的某一个数,且中的任何两个数不在下表中的同一列,设数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:数列中的任意连续三项按适当顺序排列后,可以成等差数列.
第一列 | 第二列 | 第三列 | |
第一行 | 1 | 16 | |
第二行 | 7 | ||
第三行 | 5 | 12 | 8 |
(2)证明:数列中的任意连续三项按适当顺序排列后,可以成等差数列.
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9 . 设等比数列的前项和为,公比为.若, 则( )
A. | B. | C. | D. |
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21-22高二·江苏·课时练习
10 . 已知无穷数列…,求证:
(1)这个数列是等比数列;
(2)这个数列中的任一项是它后面第五项的;
(3)这个数列的任意两项的积仍在这个数列中.
(1)这个数列是等比数列;
(2)这个数列中的任一项是它后面第五项的;
(3)这个数列的任意两项的积仍在这个数列中.
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