1 . 对于首项为a、公比为q的等比数列，当时，它的前n项和的极限是什么呢？

2 . 观察数列：，，，，…，，…，该数列的前n项和为多少呢？

5 . 已知正项等比数列的前n项和为，且．证明：数列是等比数列；

6 . 等比数列中，首项，公比，那么它的前4项和的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列是等差数列，其前项和为，且，.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

8 . 若数列满足，，则（       ）

A．511

B．1023

C．1025

D．2047

9 . 如图，有边长为1的正方形，取其对角线的一半，构成新的正方形，再取新正方形对角线的一半，构成正方形……如此形成一个边长不断缩小的正方形系列．

(1)求这一系列正方形的面积所构成的数列，并证明它是一个等比数列；
(2)从原始的正方形开始，到第9次构成新正方形时，共有10个正方形，求这10个正方形面积的和；
(3)如果把这一过程无限制地延续下去，你能否预测一下，全部正方形面积相加“最终”会达到多少？

10 . 某超市去年的销售额为a万元，计划在今后10年内每年比上一年增加10%．从今年起10年内这家超市的总销售额为（       ）万元．

A．

B．

C．

D．