1 . 若等比数列的前n项和为,且,,求_______ .
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2 . 求和:______ .
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解题方法
3 . 设集合,现对M的任一非空子集A,令为A中最大数与最小数之和,则所有这样的的算术平均值为______ .
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4 . 已知为等比数列,的前项和为,前项积为,则下列选项中正确的是( )
A.若,则数列单调递增 |
B.若,则数列单调递增 |
C.若数列单调递增,则 |
D.若数列单调递增,则 |
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5 . 已知.
(1)无穷等比数列的首项,公比.求的值.
(2)无穷等差数列的首项,公差.求的通项公式和它的前10项和.
(1)无穷等比数列的首项,公比.求的值.
(2)无穷等差数列的首项,公差.求的通项公式和它的前10项和.
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23-24高三上·上海浦东新·阶段练习
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解题方法
6 . 已知数列的前项和为.
(1)若数列为等差数列,(为常数),求的通项公式;
(2)若数列为等比数列,,,求满足时的最小值.
(1)若数列为等差数列,(为常数),求的通项公式;
(2)若数列为等比数列,,,求满足时的最小值.
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7 . 剪纸,又叫刻纸,是一种镂空艺术,是中国古老的民间艺术之一.已知某剪纸的裁剪工艺如下:取一张半径为1的圆形纸片,记为,在内作内接正方形,接着在该正方形内作内切圆,记为,并裁剪去该正方形内多余的部分(如图所示阴影部分),记为一次裁剪操作,……重复上述裁剪操作n次,最终得到该剪纸.则第4次裁剪操作结束后所得的面积为______ ;第n次操作后,所有裁剪操作中裁剪去除的面积之和为______ .
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2023-09-06更新
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398次组卷
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2卷引用:上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
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解题方法
8 . 已知是公比不为1的等比数列,为其前项和,满足,则下列等式成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 给定函数,若数列满足,则称数列为函数的牛顿数列.已知为的牛顿数列,且,数列的前项和为.则__________ .
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解题方法
10 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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