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解析
| 共计 581 道试题
1 . 已知为正整数,数列,记.对于数列,总有,则称数列数列.若数列,均为数列,定义数列,其中.
(1)已知数列,求的值;
(2)若数列均为数列,求证:
(3)对于任意给定的正整数,是否存在数列,使得,并说明理由.
7日内更新 | 148次组卷 | 1卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高三下学期开学检测考试数学试题
2 . 高斯函数是以德国数学家卡尔-高斯命名的初等函数,其中表示不超过的最大整数,如.已知满足,设的前项和为的前项和为.则(1)_____;(2)满足的最小正整数____
2024-03-12更新 | 220次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 已知等差数列和等差数列的前项和分别为.
(1)求数列和数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
2024-03-07更新 | 535次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市如皋市、连云港市2024届高三下学期阶段性调研测试(1.5模)数学试题
4 . 北宋数学家沈括博学多才、善于观察.据说有一天,他走进一家酒馆,看见一层层垒起的酒坛,不禁想到:“怎么求这些酒坛的总数呢?”,沈括“用刍童(长方台)法求之,常失于数少”,他想堆积的酒坛、棋子等虽然看起来像实体,但中间是有空隙的,应该把他们看成离散的量.经过反复尝试,沈括提出对上底有ab个,下底有cd个,共n层的堆积物(如图),可以用公式求出物体的总数.这就是所谓的“隙积术”,相当于求数列ab的和,“隙积术”给出了二阶等差数列的一个求和公式.现已知数列为二阶等差数列,其通项,其前n项和为,数列的前n和为,且满足
   
(1)求数列的前n项和
(2)记,求数列的前n项和
2024-02-22更新 | 120次组卷 | 1卷引用:安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
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5 . 在等差数列 中,已知 ,公差为 ,则下列说法正确的是(       
A.B.
C.D.
2024-02-06更新 | 267次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市南京师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知函数是高斯函数,其中表示不超过的最大整数,如.若数列满足,且,记.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
2024-01-25更新 | 574次组卷 | 1卷引用:海南省海口市2024届高三摸底考试数学试题
7 . 已知数列是等差数列,且
(1)求的通项公式;
(2)表示不超过x的最大整数,如.若是数列的前n项和,求
2024-01-19更新 | 415次组卷 | 3卷引用:重庆市2024届普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测数学试题
8 . 数列的通项公式为,前项和为,下列结论中正确的是(          
A.的最小值为
B.存在正整数,使得
C.存在正整数,使得
D.记,则数列有最小项
2024-01-17更新 | 206次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

9 . 已知首项为正数的等差数列的公差为2,前项和为,满足


(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和
2024-01-17更新 | 1338次组卷 | 5卷引用:重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题
10 . 已知数列满足,则其前6项之和是(  )
A.16B.20C.33D.120
2024-01-07更新 | 411次组卷 | 2卷引用:宁夏石嘴山三中2017届高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版)
共计 平均难度:一般