组卷网 > 知识点选题 > 数列求和的其他方法
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 18 道试题
1 . 斐波那契数列又称为黄金分割数列,在现代物理、化学等领域都有应用,斐波那契数列满足.给出下列四个结论:
①存在,使得成等差数列;
②存在,使得成等比数列;
③存在常数t,使得对任意,都有成等差数列;
④存在正整数,且,使得.
其中所有正确结论的序号是________.
2023-05-05更新 | 1307次组卷 | 5卷引用:北京市朝阳区2023届高三二模数学试题
2 . 数列定义如下:,若对于任意,数列的前项已定义,则对于,定义为其前n项和,则下列结论正确的是(       
A.数列的第项为B.数列的第2023项为
C.数列的前项和为D.
2023-02-15更新 | 1257次组卷 | 5卷引用:浙江省十校联盟2023届高三下学期2月第三次联考数学试题
3 . 已知点和数列满足,若分别为数列的前项和,则       
A.B.C.D.0
2023-02-09更新 | 2804次组卷 | 8卷引用:重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题
4 . 已知数列满足:
①对任意质数p和自然数n,都
②对任意互质的正整数对,都有
(1)写出的前6项,观察并直接写出与能整除n的正整数的个数的关系
(2)设数列的前n项和为,证明:
2023-02-05更新 | 1559次组卷 | 2卷引用:湖北省十七所重点中学2023届高三下学期2月第一次联考数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 帕多瓦数列是与斐波那契数列相似的又一著名数列.在数学上,帕多瓦数列被以下递推的方法定义:数列的前项和为,且满足:.则下列结论正确的是(       
A.B.
C.是偶数D.
2023-01-15更新 | 1203次组卷 | 7卷引用:山东省济宁市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
6 . 一小孩玩抛硬币跳格子游戏,规则如下:抛一枚硬币,若正面朝上,往前跳两格,若反面朝上,往前跳一格.记跳到第格可能有种情况,的前项和为,则       
A.56B.68C.87D.95
7 . 对于一个有穷正整数数列,设其各项为,各项和为,集合中元素的个数为.
(1)写出所有满足的数列
(2)对所有满足的数列,求的最小值;
(3)对所有满足的数列,求的最大值.
8 . 在处理多元不等式的最值时,我们常用构造切线的方法来求解.例如:曲线处的切线方程为,且,若已知,则,取等条件为,所以的最小值为3.已知函数,若数列满足,且,则数列的前10项和的最大值为___________;若数列满足,且,则数列的前100项和的最小值为___________.
2022-04-27更新 | 1033次组卷 | 5卷引用:福建省2022届高三毕业班4月百校联合测评数学试题
9 . 已知实数列满足:,点(在曲线上.
(1)当时,求实数列的通项公式;
(2)在(1)的条件下,若表示不超过实数t的最大整数,令是数列的前n项和,求的值;
(3)当时,若存在,且恒成立,求证:
2022-04-06更新 | 438次组卷 | 2卷引用:上海市建平中学2022届高三下学期4月检测数学试题
10 . 如图,由正方形可以构成一系列的长方形,在正方形内绘出一个圆的,就可以近似地得到等角螺线,第一个和第二个正方形的边长为1,第三个正方形边长为,其边长依次记为,得到数列,每一段等角螺线与正方形围成的扇形面积记为,得到数列,则下列说法正确的有(       
A.
B.
C.
D.
共计 平均难度:一般