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1 . 某大学在校学生中,理科生多于文科生,女生多于男生,则下述关于该大学在校学生的结论中,一定成立的是( )
A.理科男生多于文科女生 | B.文科女生多于文科男生 |
C.理科女生多于文科男生 | D.理科女生多于理科男生 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知为正实数.求证:.
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3 . 已知正实数满足,且关于的不等式恒成立,则的最大值为__________ .
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4 . 命题“”是“,且”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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5 . 下列表述正确的是( )
A.如果,那么 | B.如果,那么 |
C.如果,那么 | D.如果,那么 |
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6 . 已知数集具有性质P:对任意的k,,使得成立.
(1)分别判断数集与是否具有性质P,并说明理由;
(2)若,求A中所有元素的和的最小值并写出取得最小值时所有符合条件的集合A;
(3)求证:.
(1)分别判断数集与是否具有性质P,并说明理由;
(2)若,求A中所有元素的和的最小值并写出取得最小值时所有符合条件的集合A;
(3)求证:.
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7 . 若,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 基本不等式是高中数学的重要内容之一,我们可以应用其解决数学中的最值问题.
(1)已知,R,证明;
(2)已知,,,R,证明,并指出等号成立的条件;
(3)已知,,,,证明:,并指出等号成立的条件.
(4)应用(2)(3)两个结论解决以下两个问题:
①已知,证明:;
②已知,,且,求的最小值.
(1)已知,R,证明;
(2)已知,,,R,证明,并指出等号成立的条件;
(3)已知,,,,证明:,并指出等号成立的条件.
(4)应用(2)(3)两个结论解决以下两个问题:
①已知,证明:;
②已知,,且,求的最小值.
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9 . 正项数列 满足 ,
(1)求数列 的通项公式;
(2),时,
①证明:;
②证明: .
(1)求数列 的通项公式;
(2),时,
①证明:;
②证明: .
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10 . 已知函数,(其中e为自然对数的底数),设m,n分别为,的零点,则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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