1 . 如图,某社区有一个直角三角形空地,其中,现对其进行规划,要求中间为三角形绿地公园(如图阴影部分),周边是宽度均为的公园健步道.
(1)当时,求的周长;
(2)若在设计健步道时,要保证绿地公园的面积不小于总面积的,求健步道宽度的最大值.
(1)当时,求的周长;
(2)若在设计健步道时,要保证绿地公园的面积不小于总面积的,求健步道宽度的最大值.
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2 . 如图,有一个小矩形公园,其中,现过点修建一条笔直的围墙(不计宽度)与和的延长线分别交于点,现将小矩形公园扩建为三角形公园.
(1)当多长时,才能使扩建后的公园的面积最小?并求出的最小面积.
(2)当扩建后的公园的面积最小时,要对其进行规划,要求中间为三角形绿地(图中阴影部分),周围是等宽的公园健步道,如图所示. 若要保证绿地面积不小于总面积的,求健步道宽度的最大值.(小数点后保留三位小数)
参考数据:.
参考公式:.
(1)当多长时,才能使扩建后的公园的面积最小?并求出的最小面积.
(2)当扩建后的公园的面积最小时,要对其进行规划,要求中间为三角形绿地(图中阴影部分),周围是等宽的公园健步道,如图所示. 若要保证绿地面积不小于总面积的,求健步道宽度的最大值.(小数点后保留三位小数)
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