1 . 已知，若方程的根和满足.
   
(1)在平面直角坐标系中，画出点所表示的区域，并说明理由；
(2)令，求的最大值与最小值.

2 . 执行如图所示的程序框图，若输入的，则（       ）

A．输出的S的最小值为，最大值为5	B．输出的S的最小值为，最大值为4
C．输出的S的最小值为0，最大值为5	D．输出的S的最小值为0，最大值为4

3 . 设为非负常数，m为实数．若对任意的非负实数均有，则（       ）

A．当时，m的最大值为0

B．当时，m的最大值为

C．当时，m的最大值为1

D．当时，m不存在最小值

4 . 已知空间向量都是单位向量，且与的夹角为，若为空间任意一点，且，满足，则的最大值为__________．

5 . 某厂生产厨余垃圾桶与有害垃圾桶，均需要与两种原料，已知库存原料吨，原料吨，每生产一个厨余垃圾桶或有害垃圾桶所需的原料如下表:

	厨余垃圾桶	有害垃圾桶
	5kg	10kg
	5kg	5kg

已知每个厨余垃圾桶售价元，每个有害垃圾桶售价元，设该厂利用库存原料可生产千个厨余垃圾桶，千个有害垃圾桶，若生产的垃圾桶能全部售完，则销售额的最大值为（     ）

A．万元

B．万元

C．万元

D．万元

6 . 某民宿拟将面积为的房子隔成个大房间，个小房间．其中每间大房间面积为，住宿费400元/天，每间小房间面积为，住宿费300元/天．装修每间大房间需要3万元，装修每间小房间需要2万元．若只有25万元用于装修，且游客能住满客房，则获得最大收益时，____________，____________

7 . 风险投资，简称风投，又称创业投资，是指向初创企业提供资金支持并取得该公司股份的一种融资方式．美国的红杉资本，日本的软银资本，中国的高瓴资本等都是较成功的风投公司．作为专业的投资公司，风投公司由一群具有科技及财务相关知识与经验的人所组合而成的，通过直接投资获取初创企业的股权，提供资金给初创企业．之所以被称为风险投资，是因为在风险投资中有很多的不确定性，给投资及其回报也带来很大的风险．因此风投公司在制订投资计划时，不仅要考虑到可能获得的盈利，而且要考虑到可能出现的亏损．某风投公司打算投资A和B两个初创企业，据预测A和B两个企业可能的最大盈利率分别为200％和100％，可能的最大亏损率分别为30％和10％，该风投公司计划总投资金额不超过3百万元，同时要确保可能的资金亏损不超过0.6百万元，那么需要对A和B两个初创企业各投资多少资金，才能使得该风投公司可能获得的盈利最大？

8 . 已知变量满足则下列说法正确的是（       ）

A．的最大值为17

B．使得取最小值的最优解有无数组

C．的最小值为2

D．若当且仅当时取得最小值，则