组卷网 > 知识点选题 > 基本不等式(均值定理)
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 80 道试题
1 . 目前发射人造天体,多采用多级火箭作为运载工具.其做法是在前一级火箭燃料燃烧完后,连同其壳体一起抛掉,让后一级火箭开始工作,使火箭系统加速到一定的速度时将人造天体送入预定轨道.现有材料科技条件下,对于一个级火箭,在第级火箭的燃料耗尽时,火箭的速度可以近似表示为
其中
注:表示人造天体质量,表示第)级火箭结构和燃料的总质量.
给出下列三个结论:

②当时,
③当时,若,则
其中所有正确结论的序号是___________
昨日更新 | 30次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)数学试题
2 . 如图,在直角三角形中,垂直于斜边,且垂足为,设的长度分别为的中点,点绕点顺时针旋转后得到点,过点作垂直于,且垂足为.有以下三个命题:
①由图知,即可以得到不等式
②由图知,即可以得到不等式
③由图知,即可以得到不等式
以上三个命题中真命题的是______.(写出所有正确命题的序号)
2024-01-26更新 | 74次组卷 | 1卷引用:上海市奉贤区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试题
3 . 己知函数.
(1)若时,求的定义域;
(2)若函数的图像关于直线对称.
①求ab的值;
②求证:.
2024-01-23更新 | 202次组卷 | 1卷引用:辽宁省丹东市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
4 . (1)已知:有理数都能表示成,且互质)的形式,进而有理数集,且互质
证明:(i)是有理数.
(ii)是无理数.
(2)已知各项均为正数的两个数列满足:.设,且是等比数列,求的值.
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 基本不等式的公式为_______,此公式的适用范围是_______;当且仅当______时等号成立.
2023-12-20更新 | 145次组卷 | 1卷引用: 河南省唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
6 . 下列命题中正确的是(       
A.当时,
B.若,则函数的最小值等于
C.若,则的取值范围是
D.的最大值是
2023-12-20更新 | 318次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一上学期教学质量监测(二)数学试卷
7 . 下列说法正确的是(       
A.函数的最小值为2
B.若a,则“”是“”的充要条件
C.若abm为正实数,,则
D.“”是“”的充分不必要条件
2023-11-23更新 | 252次组卷 | 1卷引用:广东省深圳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
8 . 基本不等式应用条件______________     公式______________     取等条件______________
2023-11-18更新 | 64次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
9 . (1)如图,是半圆O的直径,点C上,且.过点O的垂线,交于点F,连接.请你判断的大小关系,并与基本不等式进行比较;
   
(2)已知,证明:
2023-11-11更新 | 71次组卷 | 1卷引用:江西省景德镇市2023-2024学年高一上学期11月期中质量检测数学试题
10 . 分别用符号语言、文字语言叙述并证明基本不等式.
2023-10-15更新 | 59次组卷 | 1卷引用:广东省执信中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
共计 平均难度:一般