名校
1 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性并予以证明；
(2)若存在
使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
.(1)判断函数
的奇偶性并予以证明；(2)若存在
使得不等式成立，求实数的取值范围.
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2024-07-05更新
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148次组卷
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3卷引用：安徽省定远县第三中学2024-2025学年高二上学期开学测试数学试题
安徽省定远县第三中学2024-2025学年高二上学期开学测试数学试题河北省廊坊市六校2023-2024学年高二下学期期末质量检测联考数学试卷（已下线）河南省鹤壁市淇滨区鹤壁市高中2025届高三上学期9月月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．若 的定义域为R，则a的取值范围是 |
B．若的值域为 ，则a的取值范围是 |
C．若 ，则的单调递增区间是 |
D．若 ，且 ，则 |
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名校
解题方法
3 . 对任意的
，下列不等式恒成立的是（ ）
，下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-05更新
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155次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市来安县第三中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题
4 . 已知⨀
：
，⨀
：
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
：，⨀：，，，则下列说法正确的是（ ）A．若 分别是⨀与⨀上的点，则 的最大值是 |
B．当 时，⨀与⨀相交弦所在的直线方程为 |
C．当 时，若⨀上有且只有3个点到直线 的距离为1，则 |
D．若⨀与⨀有3条公切线，则 的最大值为4 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
为指数函数，函数
为奇函数.
(1)求
的解析式；
(2)设函数
满足
，若不等式
恒成立，求实数
的最大值.
为指数函数，函数为奇函数.(1)求
的解析式；(2)设函数
满足，若不等式恒成立，求实数的最大值.
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2023-12-20更新
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724次组卷
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2卷引用：安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
6 . 一艘运送化工原料的船只在江面上发生故障导致化学品泄漏，发现时已有
的水面被污染，且污染面积以每小时
的速度扩大，经测算，水面被污染造成的直接经济损失约为每平方米300元.有关部门在发现的同时立即安排清污船清理被污染的水面，该部门需要支付一次性租金为每条清污船1600元，劳务费和耗材费合计为每条清污船每小时200元.若安排
条清污船清理水面，假设每条清污船每小时可以清理
的水面，需要小时完成污染水面的清理（污染面积减小到
）.
(1)写出关于的函数表达式；
(2)应安排多少条清污船清理水面才能使总损失最小？（总损失
水面被污染造成的直接经济损失+清污工作的各项支出）
的水面被污染，且污染面积以每小时的速度扩大，经测算，水面被污染造成的直接经济损失约为每平方米300元.有关部门在发现的同时立即安排清污船清理被污染的水面，该部门需要支付一次性租金为每条清污船1600元，劳务费和耗材费合计为每条清污船每小时200元.若安排条清污船清理水面，假设每条清污船每小时可以清理的水面，需要小时完成污染水面的清理（污染面积减小到）.(1)写出
关于的函数表达式；(2)应安排多少条清污船清理水面才能使总损失最小？（总损失
水面被污染造成的直接经济损失+清污工作的各项支出）
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2023-12-20更新
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186次组卷
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2卷引用：安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
7 . 已知函数为偶函数，当且
时，
，若
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
为偶函数，当且时，，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-27更新
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283次组卷
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2卷引用：安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，若
上存在点
满足：
，则的离心率的最小值是______ ．
的左、右焦点分别为、，若上存在点满足：，则的离心率的最小值是
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名校
9 . 
中，
为
上一点且满足
，若为
上一点，且满足
，
为正实数，则下列结论正确的是（ ）
中，为上一点且满足，若为上一点，且满足，为正实数，则下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为 | B．的最大值为1 |
C． 的最大值为16 | D．的最小值为4 |
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2023-11-19更新
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962次组卷
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10卷引用：安徽省定远中学2023-2024学年高一第六次阶段检测数学试卷
安徽省定远中学2023-2024学年高一第六次阶段检测数学试卷江西省吉安市吉州区吉安一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题1.2 向量的加减、数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）
解题方法
10 . 小颖同学在一家广告设计公司参加暑期社会实践活动，要设计一个相邻两边长分别为a米、b米的矩形广告牌，使其面积与一个相邻两边长分别为
米、1米的矩形的面积相等.
(1)求b关于a的函数
，并求出的值域；
(2)如何设计广告牌，使其周长最小？
米、1米的矩形的面积相等.(1)求b关于a的函数
，并求出的值域；(2)如何设计广告牌，使其周长最小？
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2023-11-16更新
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68次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县第二中学2023-2024学年高一上学期第三次检测考试数学试题
