1 . 牛顿利用迭代思想给出了一种求高次代数方程近似解的方法，具体步骤如下：
初始步：设r是函数
的一个零点，任意选取
作为r的初始近似值；
第一步：作在点
处的切线
与x轴交点的横坐标为
，称为r的1次近似值；
第二步：作在点
处的切线
与x轴交点的横坐标为
，称为r的2次近似值；
……
第n步：如上操作，得到
，称为r的n次近似值；
终止步：在精确度的要求下，就可取为方程
的近似解．
用牛顿法求函数
的大于零的零点r的近似值，取
．
(1)求r的2次近似值；
(2)证明：①
；②
．
初始步：设r是函数
的一个零点，任意选取作为r的初始近似值；第一步：作
在点处的切线与x轴交点的横坐标为，称为r的1次近似值；第二步：作
在点处的切线与x轴交点的横坐标为，称为r的2次近似值；……
第n步：如上操作，得到
，称为r的n次近似值；终止步：在精确度的要求下，就可取
为方程的近似解．用牛顿法求函数
的大于零的零点r的近似值，取．(1)求r的2次近似值
；(2)证明：①
；②．
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名校
2 . 已知a，
，则使“
”成立的一个必要不充分条件是（ ）
，则使“”成立的一个必要不充分条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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昨日更新
|
285次组卷
|
9卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期8月诊断调研测试数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期8月诊断调研测试数学试题江苏省如东高级中学2023-2024学年高三上学期第三次考试数学试题安徽省池州市第一中学2025届高三上学期第一次检测数学试题（已下线）河北省秦皇岛市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题山东省临沂市2022届高三二模考试数学试题山东省东营市胜利第一中学2022届高三仿真演练试题数学押题卷山东省日照市2022-2023学年高二上学期8月校际联考数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-1（已下线）第一章 综合测试B（提升卷）
名校
解题方法
3 . （1）已知
为正数，且满足
.证明：
.
（2）若
，
，其中
，试比较
的大小.
为正数，且满足.证明：.（2）若
，，其中，试比较的大小.
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名校
4 . 已知
，
，且
，下列说法正确的是（ ）
，，且，下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-27更新
|
862次组卷
|
3卷引用：江苏省苏州市实验中学2023-2024学年高一上学期12月调研测试数学试题
名校
解题方法
6 . 下列结论正确的是（ ）
A．若 ， 为正数，则 |
B．若，为正数，则 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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2023-10-30更新
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148次组卷
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2卷引用：江苏省镇江等地区联盟校2023-2024学年高一上学期10月调研数学试题
名校
解题方法
7 . 证明：
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求证：
.
(1)若
，求证：；(2)若
，求证：.
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8 . 已知，为正数，证明下列不等式成立：
(1)
(2)
（其中
）
，为正数，证明下列不等式成立：(1)
(2)
（其中）
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名校
解题方法
9 . 若，，，则对一切满足条件的，恒成立的有（ ）
，，，则对一切满足条件的，恒成立的有（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2023-10-14更新
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217次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第一中学2023-2024学年高一上学期10月学情调研测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
为正实数.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若
，试判断
与
的大小关系并证明.
为正实数.(1)若
，求的最小值；(2)若
，试判断与的大小关系并证明.
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