组卷网 > 知识点选题 > 基本不等式求和的最小值
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解析
| 共计 446 道试题
24-25高一上·全国·课后作业
1 . 某公司每年需要某种计算机元件8000个,每次购买元件需手续费500元,每个元件的库存费是每年2元.若将这些元件一次购进,则可少花手续费,但即便不考虑资金占用,8000个元件的库存费也不少.若多次进货,则可减少库存费,但手续费要增加.现在需要确定:每年进货几次最经济(总费用最少)?
昨日更新 | 1次组卷 | 1卷引用:2.2 用函数模型解决实际问题
2 . 已知P为棱长为的正四面体各面所围成的区域内部(不在表面上)一动点,记P到面,面,面,面的距离分别为,若,则的最小值为(       
A.2B.C.D.
7日内更新 | 145次组卷 | 1卷引用:河南省五市2024届高三第一次联考数学试题
3 . 某学校为创建高品质示范高中,准备对校园内某一墙角进行规划设计.如图所示,墙角线互相垂直,墙角内有一景观到墙角线的距离分别为20米、10米,学校欲过景观修建一条直线型走廊,其中的两个端点分别在这两墙角线上.
   
(1)为了使三角形花园的面积最小,应如何设计直线型走廊
(2)考虑到修建直线型走廊的成本,怎样设计,才能使走廊的长度最短?
2024-03-21更新 | 151次组卷 | 3卷引用:江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
4 . 如图,某城市有一条公路从正西方向通过路口后转向西北方向,围绕道路打造了一个半径为的扇形景区,现要修一条与扇形景区相切的观光道,则的最小值为_______
2024-03-19更新 | 266次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题
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5 . 基本不等式可以推广到一般的情形:对于个正数,它们的算术平均不小于它们的几何平均,即,当且仅当时,等号成立.若无穷正项数列同时满足下列两个性质:①;②为单调数列,则称数列具有性质
(1)若,求数列的最小项;
(2)若,记,判断数列是否具有性质,并说明理由;
(3)若,求证:数列具有性质
6 . 《孙子算经》中提到“物不知数”问题.如:被3除余2的正整数按照从小到大的顺序排成一列,即,构成数列,记数列的前项和为,则的最小值为________.
7 . 已知对于任意实数,都有,特别地,当都为正数时,有.
(1)已知,求最小值为______.
(2)已知,求最大值为______.
(3)都是正数,,求最小值.
2024-03-11更新 | 83次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市中山中学2022年普通高中数理人才贯通培养实验项目能力检测数学部分
8 . 已知是两个正实数,则下列不等式恒成立的是(       
A.B.
C.D.当时,
2024-03-01更新 | 50次组卷 | 1卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一下学期2月调研考试数学试题
9 . 在直角坐标系中,已知,以为直径的圆经过点,记点.
(1)求点的轨迹方程
(2)给出如下定理:在一般情况下,若二次曲线的方程为:不全为0),则经过该曲线上一点的切线方程为:.若过)作(1)问曲线的两条切线,切点分别为,切线分别交轴于两点,求的最大值.
2024-02-21更新 | 139次组卷 | 1卷引用:四川省绵阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试卷
10 . 某药品可用于治疗某种疾病,经检测知每注射tml药品,从注射时间起血药浓度y(单位:ug/ml)与药品在体内时间(单位:小时)的关系如下:当血药浓度不低于时才能起到有效治疗的作用,每次注射药品不超过
(1)若注射药品,求药品的有效治疗时间;
(2)若多次注射,则某一时刻体内血药浓度为每次注射后相应时刻血药浓度之和.已知病人第一次注射1ml药品,12小时之后又注射aml药品,要使随后的6小时内药品能够持续有效消疗,求的最小值.
2024-02-20更新 | 136次组卷 | 2卷引用:山东省青岛市2023-2024学年高一上学期(期末)选科测试数学试卷
共计 平均难度:一般