名校
1 . 已知正实数
，
，
，且
，
，
，
为自然数，则满足
恒成立的，，可以是（ ）
，，，且，，，为自然数，则满足恒成立的，，可以是（ ）A． ， ， | B．， ， |
C． ，， | D．， ， |
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7日内更新
|
420次组卷
|
2卷引用：浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，若
恒成立，写出符合条件的正整数
_______ ．（写出一个即可）
，若恒成立，写出符合条件的正整数
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名校
解题方法
3 . 下列四个选项中，正确的选项有（ ）
A．若 ， ，则 |
B． 最小值为2 |
C．“不等式 成立”的一个必要不充分条件是 |
D．已知， 且 ，若 恒成立，则m的取值范围为 |
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名校
解题方法
4 . 命题p：
，，使得不等式
成立，则命题p成立的一个充分不必要条件可以是（ ）
，，使得不等式成立，则命题p成立的一个充分不必要条件可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 若一个定义域为区间D的函数
满足：对于D内任意的
、
（
），自变量、、
对应的函数值分别为
、
、
，都有
成立，则称该函数是区间D上的“
函数”．
(1)判断函数
（）是否是“函数”？并说明理由；
(2)已知
，求证：对数函数
是“函数”．
满足：对于D内任意的、（），自变量、、对应的函数值分别为、、，都有成立，则称该函数是区间D上的“函数”．(1)判断函数
（）是否是“函数”？并说明理由；(2)已知
，求证：对数函数是“函数”．
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名校
解题方法
6 . 已知第一象限的点
在直线
上，则下列正确的是（ ）
在直线上，则下列正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-15更新
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253次组卷
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2卷引用：江苏省南京市秦淮中学、宇通实验学校等六校2022-2023学年高三上学期10月学情调研数学试题
解题方法
7 . 下列选项中说法正确的是（ ）
A．函数 的最小正周期是 |
| B．一四面体不是正四面体，那该四面体最多有3个面全等 |
C． 为等比数列 的前 项和，则， ， 一定为等比数列 |
D． ， 恒成立 |
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名校
8 . 已知
，
，不等式
恒成立时，实数a的取值集合记为M.若“
”的必要不充分条件是“
”，则集合N可以为（ ）
，，不等式恒成立时，实数a的取值集合记为M.若“”的必要不充分条件是“”，则集合N可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . （1）若
，求
的最小值；
（2）若
恒成立，求
的取值范围.
，求的最小值；（2）若
恒成立，求的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数
，有如下四个结论：
①函数
的图象关于点
对称；
②函数
的图象的一条对称轴为
；
③
，都有
，则的最小值为
；
④
，使得
，则的最大值为
.
其中所有正确结论的编号是（ ）
，有如下四个结论：①函数
的图象关于点对称；②函数
的图象的一条对称轴为；③
，都有，则的最小值为；④
，使得，则的最大值为.其中所有正确结论的编号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．①④ | D．②③ |
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