名校
1 . 已知菱形
的边长为
，将
沿着对角线
折起至
，连接
.若二面角
的大小为
时，则四面体
的外接球的表面积为__________ .
的边长为，将沿着对角线折起至，连接.若二面角的大小为时，则四面体的外接球的表面积为
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名校
解题方法
2 . 在四棱锥
中，底面为菱形，
，点
到
的距离均为2，则四棱锥的体积为__________ .
中，底面为菱形，，点到的距离均为2，则四棱锥的体积为
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2024-09-08更新
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168次组卷
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3卷引用：河北省邢台市邢襄联盟2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
3 . 《九章算术》中将正四棱台称为方亭，现有一方亭
，体积为13，则该方亭的高是______ .
，体积为13，则该方亭的高是
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名校
解题方法
4 . 如图，已知球
内切于圆台
（即球与该圆台的上､下底面以及侧面均相切），且圆台的上､下底面半径
，则球与圆台侧面的切痕所在平面分圆台上下两部分体积比为__________ .
内切于圆台（即球与该圆台的上､下底面以及侧面均相切），且圆台的上､下底面半径，则球与圆台侧面的切痕所在平面分圆台上下两部分体积比为
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5 . 长方体的三条棱长分别为1，1，
，则该长方体外接球的表面积是_____________ ．
，则该长方体外接球的表面积是
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名校
6 . 在四面体中，
，若该四面体的体积为4，则该四面体的外接球的表面积为______ ．
中，，若该四面体的体积为4，则该四面体的外接球的表面积为
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名校
7 . 如图，在正三棱锥
中，
．正三棱柱
的顶点
分别为
的中点，
在底面
内，则正三棱柱外接球的表面积为__________ ．
中，．正三棱柱的顶点分别为的中点，在底面内，则正三棱柱外接球的表面积为
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8 . 在底面为正方形的四棱锥中，
平面，
，
，
，
平面
，则
__________ ，四面体
的外接球的表面积为______ .
中，平面，，，，平面，则的外接球的表面积为
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2024-07-21更新
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246次组卷
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4卷引用：河北省廊坊市第十五中学等校2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
9 . 在一个正三棱柱中，所有棱长都为2，各顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为________ ．
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2024-07-20更新
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393次组卷
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2卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
10 . 在
中，
，
，
，M，N分别为AC，AB上的动点（不包括端点），将
沿MN折起，使点A到达点
的位置，且平面
平面BCMN．若点
均在球O的球面上，则球O表面积的最小值为________ ．
中，，，，M，N分别为AC，AB上的动点（不包括端点），将沿MN折起，使点A到达点的位置，且平面平面BCMN．若点均在球O的球面上，则球O表面积的最小值为
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